[bzoj2152][聪聪和可可] (点分治+概率)

Description

聪聪和可可是兄弟俩，他们俩经常为了一些琐事打起来，例如家中只剩下最后一根冰棍而两人都想吃、两个人都想玩儿电脑（可是他们家只有一台电脑）……遇到这种问题，一般情况下石头剪刀布就好了，可是他们已经玩儿腻了这种低智商的游戏。他们的爸爸快被他们的争吵烦死了，所以他发明了一个新游戏：由爸爸在纸上画n个“点”，并用n-1条“边”把这n个“点”恰好连通（其实这就是一棵树）。并且每条“边”上都有一个数。接下来由聪聪和可可分别随即选一个点（当然他们选点时是看不到这棵树的），如果两个点之间所有边上数的和加起来恰好是3的倍数，则判聪聪赢，否则可可赢。聪聪非常爱思考问题，在每次游戏后都会仔细研究这棵树，希望知道对于这张图自己的获胜概率是多少。现请你帮忙求出这个值以验证聪聪的答案是否正确。

Input

输入的第1行包含1个正整数n。后面n-1行，每行3个整数x、y、w，表示x号点和y号点之间有一条边，上面的数是w。

Output

以即约分数形式输出这个概率（即“a/b”的形式，其中a和b必须互质。如果概率为1，输出“1/1”）。

Sample Input

Sample Output

13/25

【样例说明】
13组点对分别是(1,1) (2,2) (2,3) (2,5) (3,2) (3,3) (3,4) (3,5) (4,3) (4,4) (5,2) (5,3) (5,5)。

【数据规模】
对于100%的数据，n<=20000。

1778914

ksq2013

2152

Accepted

2796 kb

356 ms

C++/Edit

1786 B

2017-01-07 17:08:54

点分治模板题目，按要求求解即可

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define N 20010
#define dmax(x,y) ((x)>(y)?(x):(y))
inline int Rin(){
  int x=0,c=getchar(),f=1;
  for(;c<48||c>57;c=getchar())
    if(!(c^45))f=-1;
  for(;c>47&&c<58;c=getchar())
    x=(x<<1)+(x<<3)+c-48;
  return x*f;
}
inline int gcd(int x,int y){
  int k;
  while(y){
    k=x%y;
    x=y;
    y=k;
  }
  return x;
}
bool vis[N];
int n,fst[N],ecnt,ans,root,sum,d[N],ind[6],f[N],size[N];
struct edge{
  int v,w,nxt;
}e[N<<1];
inline void link(int x,int y,int w){
  e[++ecnt].v=y;
  e[ecnt].w=w;
  e[ecnt].nxt=fst[x];
  fst[x]=ecnt;
}
void getroot(int x,int fa){
  f[x]=0;
  size[x]=1;
  for(int j=fst[x];j;j=e[j].nxt)
    if(e[j].v^fa&&!vis[e[j].v])
      getroot(e[j].v,x),
      size[x]+=size[e[j].v],
      f[x]=dmax(f[x],size[e[j].v]);
  f[x]=dmax(f[x],sum-size[x]);
  if(f[x]<=f[root])root=x;
}
void getdeep(int x,int fa){
  ind[d[x]]++;
  for(int j=fst[x];j;j=e[j].nxt)
    if(e[j].v^fa&&!vis[e[j].v])
      d[e[j].v]=(d[x]+e[j].w)%3,
      getdeep(e[j].v,x);
}
int calc(int x,int w){
  ind[0]=ind[1]=ind[2]=0,d[x]=w,getdeep(x,0);
  return ind[1]*ind[2]*2+ind[0]*ind[0];
}
void solve(int x){
  ans+=calc(x,0),vis[x]=1;
  for(int j=fst[x];j;j=e[j].nxt)
    if(!vis[e[j].v])
      ans-=calc(e[j].v,e[j].w),
      sum=size[e[j].v],root=0,
      getroot(e[j].v,0),
      solve(root);
}
int main(){
  n=Rin();
  for(int i=1;i<n;i++){
    int x=Rin(),y=Rin(),w=Rin()%3;
    link(x,y,w),link(y,x,w);
  }
  sum=f[0]=n,
  getroot(1,0),
  solve(root);
  int t=gcd(ans,n*n);
  printf("%d/%d
",ans/t,n*n/t);
  return 0;
}