矩阵A:m*k,a1,a2……ak为A的列向量。B:k*n,b1,b2……bk为B的行向量。
则有A*B的外积展开式为:
A*B=a1*b1+a2*b2+……+ak*bk
矩阵A经svd分解为:A=UCV',设u1,u2……为U的列向量,v1,v2……为V的列向量,c1,c2……为C中的特征值。
则A的外积展开式为:
A=u1*c1*v1'+u2*c2*v2'+……+uk*ck*vk'