【HDU】1754 I hate it ——线段树 单点更新 区间最值 Prime

I Hate It

Time Limit: 9000/3000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 37448    Accepted Submission(s): 14816

Problem Description

很多学校流行一种比较的习惯。老师们很喜欢询问，从某某到某某当中，分数最高的是多少。
这让很多学生很反感。

不管你喜不喜欢，现在需要你做的是，就是按照老师的要求，写一个程序，模拟老师的询问。当然，老师有时候需要更新某位同学的成绩。

 

Input

本题目包含多组测试，请处理到文件结束。
在每个测试的第一行，有两个正整数 N 和 M ( 0<N<=200000,0<M<5000 )，分别代表学生的数目和操作的数目。
学生ID编号分别从1编到N。
第二行包含N个整数，代表这N个学生的初始成绩，其中第i个数代表ID为i的学生的成绩。
接下来有M行。每一行有一个字符 C (只取'Q'或'U') ，和两个正整数A，B。
当C为'Q'的时候，表示这是一条询问操作，它询问ID从A到B(包括A,B)的学生当中，成绩最高的是多少。
当C为'U'的时候，表示这是一条更新操作，要求把ID为A的学生的成绩更改为B。

 

Output

对于每一次询问操作，在一行里面输出最高成绩。

 

Sample Input

5 6

1 2 3 4 5

Q 1 5

U 3 6

Q 3 4

Q 4 5

U 2 9

Q 1 5

 

Sample Output

5

6

5

9

Hint

Huge input,the C function scanf() will work better than cin

 

Author

linle

 

题解：很明显，这是一道线段树的单点更新求区间最值的一道题，单点更新倒是十分好办的，使用update函数更新到单点就可以了，关键是这个求区间最值的问题，假若最后查询的时候再计算这个最值，所花费的时间恐怕比直接暴力费时还要多，所以这题的正确解决方法是在update的时候顺便更新所有经过的节点的值。

AC代码如下：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;

const int LEN = 200020;

struct line
{
    int left;
    int right;
    int ma;
}line[LEN*5];

void buildt(int l, int r, int step)  //建树，同时初始化区间最值
{
    line[step].left = l;
    line[step].right = r;
    line[step].ma = 0;
    if (l == r)
        return;
    int mid = (l + r) / 2;
    buildt(l, mid, step*2);
    buildt(mid+1, r, step*2+1);
}

int update(int l, int r, int value, int step)  //更新函数，返回整型
{
    if (line[step].left == line[step].right){  //如果到达最深处的节点，则说明找到了需要更新的单点，赋值
        line[step].ma = value;
        return max(line[step/2*2].ma, line[step/2*2+1].ma); //返回该节点与其兄弟节点的较大值
    }
    int mid = (line[step].left + line[step].right) / 2;  //向下继续搜索
    if (r <= mid)
        line[step].ma = update(l, r, value, step*2);
    else if (l > mid)
        line[step].ma = update(l, r, value, step*2+1);
    else{             //如果目标线段处于目前线段的中点的两边，则同时搜索该节点的两个子节点，并取较大值
        line[step].ma = max(update(l, mid, value, step*2), update(mid+1, r, value, step*2+1));
    }
    return max(line[step/2*2].ma, line[step/2*2+1].ma);  //返回该节点与其兄弟节点的较大值
}

int dfs(int l, int r, int step)  //dfs找答案
{
    if (l == line[step].left && r == line[step].right) //如果找到目标区间，返回值
        return line[step].ma;
    int mid = (line[step].left + line[step].right) / 2;
    if (r <= mid)
        return dfs(l, r, step*2);
    else if (l > mid)
        return dfs(l, r, step*2+1);
    else{
        return max(dfs(l, mid, step*2), dfs(mid+1, r, step*2+1)); //返回该节点与其兄弟节点的较大值
    }
}


int main()
{
    int n, m;
    //freopen("in.txt", "r", stdin);
    while(scanf("%d %d", &n, &m) != EOF){
        buildt(1, n, 1);
        for(int i = 1; i <= n; i++){
            int t;
            scanf("%d", &t);
            update(i, i, t, 1);
        }
        for(int i = 0; i < m; i++){
            char query[2];
            int a, b;
            scanf("%s %d %d", query, &a, &b);
            if (query[0] == 'U')
                update(a, a, b, 1);
            else if (query[0] == 'Q'){
                printf("%d\n", dfs(a, b, 1));
            }
        }
    }
    return 0;
}