FZU-2090 旅行社的烦恼(floyd求最小环)

Problem 2090 旅行社的烦恼

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Problem Description

V11开了一家旅行社，众所周知现在商业竞争越来越激烈，为了更好地吸引消费者的眼球，v11决定制定到一条最短的旅游路线，路线的开始点和结束点必须是同一个地方。你的任务就是编写程序帮助v11寻找到这样的路线。

现在给出旅行路线图，图中有N个景点编号从1到N，有M条双向边编号从1到M。每条边包含三个数字A,B,C。表示这条路线连接景点A和景点B，他们之间的距离是C。为了简化问题，我们认为：每条旅游路线是一个至少包含三个点的简单回路。每条旅游路线的长度为它包含的所有边的距离之和。

现在的任务是：要求你编写程序寻找这样的最短路，给出它的路程长度，并输出同时存在有几个这样的最短路。

注意的是：

1.当两条最短路程中所经过的景点（不考虑顺序），完全相同时，才是相同的最短路程。否则，算作不同的最短路程。

2. 图的顶点序列中，除了第一个顶点和最后一个顶点外，其余顶点不重复出现的回路叫简单回路。（本题中将第一个顶点和最后一个顶点当作同一个景点）

3.本题中不存在自环。

Input

输入数据第一行包含一个整数T，表示测试数据的组数。对于每组测试数据：

第一行为两个整数n,m(1<n<100,1<m<5000)，接下来m行，每行三个整数a,b,v(1<=a,b<=n,1<v<500)，表示第i条路线连接景点A和景点B，距离是V。两个数字之间用空格隔开。

Output

对于每组测试数据：如果存在这样的最短路线，输出它的长度和不同的最短路线的个数。如果不存在则输出-1。两个数字之间用空格隔开，每组测试数据一行。

Sample Input

1 3 3 1 2 1 3 1 1 3 2 1

Sample Output

3 1

Hint

样例一中，我们可以从景点1出发的路线：1->2->3->1;

可以从景点2出发的路线：2->3->1->2;

同样也可以从景点3出发的路线:3->1->2->3;

我们认为这3条路线所经过的景点集合为{1,2,3}所以他们是相同的路线。

Source

福州大学第九届程序设计竞赛

 

#include "bits/stdc++.h"
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
using namespace std;
typedef long long LL;
const int MAX=105;
const int oo=100000000;
int cas;
int n,m;
int a[MAX][MAX],dist[MAX][MAX];
int ans,cnt;
inline int mn(int x,int y){return x<y?x:y;}
void init(){
    int i,j;
    int u,v,w;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for (i=1;i<=n;i++) for (j=1;j<=n;j++) dist[i][j]=a[i][j]=(i==j?0:oo);
    for (i=1;i<=m;i++){
        scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
        if (w<a[u][v]){
            a[u][v]=a[v][u]=dist[u][v]=dist[v][u]=w;
        }
    }
}
void floyd(){
    int i,j,k;
    ans=oo,cnt=0;
    for (k=1;k<=n;k++){
        for (i=1;i<k;i++){
            for (j=i+1;j<k;j++){
                if (dist[i][j]+a[i][k]+a[k][j]<ans){
                    ans=dist[i][j]+a[i][k]+a[k][j];
                    cnt=1;
                }
                else if (dist[i][j]+a[i][k]+a[k][j]==ans) cnt++;
            }
        }
        for (i=1;i<=n;i++){
            for (j=1;j<=n;j++){
                dist[i][j]=mn(dist[i][j],dist[i][k]+dist[k][j]);
            }
         }
    }
}
int main(){
    freopen ("trip.in","r",stdin);
    freopen ("trip.out","w",stdout);
    int i,j;
    scanf("%d",&cas);
    while (cas--){
        init();
        floyd();
        if (ans==oo)
         puts("-1 -1");
        else 
         printf("%d %d
",ans,cnt);
    }
    return 0;
}