BZOJ-1057: [ZJOI2007]棋盘制作(单调栈)

1057: [ZJOI2007]棋盘制作

Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 162 MB
Submit: 3096  Solved: 1567
[Submit][Status][Discuss]

Description

　　国际象棋是世界上最古老的博弈游戏之一，和中国的围棋、象棋以及日本的将棋同享盛名。据说国际象棋起源

于易经的思想，棋盘是一个8*8大小的黑白相间的方阵，对应八八六十四卦，黑白对应阴阳。而我们的主人公小Q，

正是国际象棋的狂热爱好者。作为一个顶尖高手，他已不满足于普通的棋盘与规则，于是他跟他的好朋友小W决定

将棋盘扩大以适应他们的新规则。小Q找到了一张由N*M个正方形的格子组成的矩形纸片，每个格子被涂有黑白两种

颜色之一。小Q想在这种纸中裁减一部分作为新棋盘，当然，他希望这个棋盘尽可能的大。不过小Q还没有决定是找

一个正方形的棋盘还是一个矩形的棋盘（当然，不管哪种，棋盘必须都黑白相间，即相邻的格子不同色），所以他

希望可以找到最大的正方形棋盘面积和最大的矩形棋盘面积，从而决定哪个更好一些。于是小Q找到了即将参加全

国信息学竞赛的你，你能帮助他么？

Input

　　第一行包含两个整数N和M，分别表示矩形纸片的长和宽。接下来的N行包含一个N * M的01矩阵，表示这张矩形

纸片的颜色（0表示白色，1表示黑色）。

Output

　　包含两行，每行包含一个整数。第一行为可以找到的最大正方形棋盘的面积，第二行为可以找到的最大矩形棋

盘的面积（注意正方形和矩形是可以相交或者包含的）。

Sample Input

3 3
1 0 1
0 1 0
1 0 0

Sample Output

4
6

HINT

N, M ≤ 2000

Source

laj的单调栈wa了？？？smg啊QAQ 然鹅那hzwer的标程对拍并没有发现输出错误的数据ovo laj还是太naive了

单调栈的思路很巧妙，把奇数位的颜色取反，然后一行行的求最大矩形面积即可ovo然鹅laj就是没过QAQ

粘上laj的错误代码ovo

#include "bits/stdc++.h"
using namespace std;
typedef long long LL;
const int MAX=2005;
int n,m;
int a[MAX][MAX],b[MAX],c[MAX];
int ans1,ans2;
int q1[MAX],q2[MAX];
inline int read(){
    int an=0,x=1;char c=getchar();
    while (c<'0' || c>'9') {if (c=='-') x=-1;c=getchar();}
    while (c>='0' && c<='9') {an=an*10+c-'0';c=getchar();}
    return an*x;
}
int main(){
    freopen ("chess.in","r",stdin);
    freopen ("chess.out","w",stdout);
    int i,j;
    n=read(),m=read();
    for (i=1;i<=n;i++){
        for (j=1;j<=m;j++){
            a[i][j]=read();
            if ((i+j)%2) a[i][j]^=1; 
        }
    }
    memset(b,0,sizeof(b)); memset(c,0,sizeof(c));
    int zt1,zt2;
    for (i=1;i<=n;i++){
        q1[0]=0;
        for (j=1;j<=m;j++){
            if (a[i][j])
                b[j]++,c[j]=0;
            else
                b[j]=0,c[j]++;
            while (q1[0] && b[q1[q1[0]]]>b[j]){
                zt1=q1[q1[0]];
                ans1=max(ans1,b[zt1]*(j-1-q1[q1[0]-1]));
                ans2=max(ans2,min(b[zt1],j-1-q1[q1[0]-1])*min(b[zt1],j-1-q1[q1[0]-1]));
                q1[0]--;
            }
            q1[++q1[0]]=j;
            while (q2[0] && c[q2[q2[0]]]>c[j]){
                zt2=q2[q2[0]];
                ans1=max(ans1,c[zt2]*(j-1-q2[q2[0]-1]));
                ans2=max(ans2,min(c[zt2],j-1-q2[q2[0]-1])*min(c[zt2],j-1-q2[q2[0]-1]));
                q2[0]--;
            }
            q2[++q2[0]]=j;
        }
        int zt2=q1[q1[0]];
        while (q1[0]>1){
            zt1=q1[q1[0]];
            ans1=max(ans1,b[zt1]*(zt2-q1[q1[0]-1]));
            ans2=max(ans2,min(b[zt1],zt2-q1[q1[0]-1])*min(b[zt1],zt2-q1[q1[0]-1]));
            q1[0]--;
        }
        ans1=max(ans1,q1[q1[0]]);
        zt2=q2[q2[0]];
        while (q2[0]){
            zt1=q2[q2[0]];
            ans1=max(ans1,c[zt1]*(zt2-q2[q2[0]-1]));
            ans2=max(ans2,min(c[zt1],zt2-q2[q2[0]-1])*min(c[zt2],zt2-q2[q2[0]-1]));
            q2[0]--;
        }
        ans2=max(ans2,q2[q2[0]]);
    }
    printf("%d
%d",ans2,ans1);
    return 0;
}