4010: [HNOI2015]菜肴制作
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Description
知名美食家小 A被邀请至ATM 大酒店,为其品评菜肴。
ATM 酒店为小 A 准备了 N 道菜肴,酒店按照为菜肴预估的质量从高到低给予
1到N的顺序编号,预估质量最高的菜肴编号为1。由于菜肴之间口味搭配的问题,
某些菜肴必须在另一些菜肴之前制作,具体的,一共有 M 条形如“i 号菜肴‘必须’
先于 j 号菜肴制作”的限制,我们将这样的限制简写为<i,j>。现在,酒店希望能求
出一个最优的菜肴的制作顺序,使得小 A能尽量先吃到质量高的菜肴:也就是说,
(1)在满足所有限制的前提下,1 号菜肴“尽量”优先制作;(2)在满足所有限制,1
号菜肴“尽量”优先制作的前提下,2号菜肴“尽量”优先制作;(3)在满足所有限
制,1号和2号菜肴“尽量”优先的前提下,3号菜肴“尽量”优先制作;(4)在满
足所有限制,1 号和 2 号和 3 号菜肴“尽量”优先的前提下,4 号菜肴“尽量”优
先制作;(5)以此类推。
例1:共4 道菜肴,两条限制<3,1>、<4,1>,那么制作顺序是 3,4,1,2。例2:共
5道菜肴,两条限制<5,2>、 <4,3>,那么制作顺序是 1,5,2,4,3。例1里,首先考虑 1,
因为有限制<3,1>和<4,1>,所以只有制作完 3 和 4 后才能制作 1,而根据(3),3 号
又应“尽量”比 4 号优先,所以当前可确定前三道菜的制作顺序是 3,4,1;接下来
考虑2,确定最终的制作顺序是 3,4,1,2。例 2里,首先制作 1是不违背限制的;接
下来考虑 2 时有<5,2>的限制,所以接下来先制作 5 再制作 2;接下来考虑 3 时有
<4,3>的限制,所以接下来先制作 4再制作 3,从而最终的顺序是 1,5,2,4,3。
现在你需要求出这个最优的菜肴制作顺序。无解输出“Impossible!” (不含引号,
首字母大写,其余字母小写)
Input
第一行是一个正整数D,表示数据组数。
接下来是D组数据。
对于每组数据:
第一行两个用空格分开的正整数N和M,分别表示菜肴数目和制作顺序限
制的条目数。
接下来M行,每行两个正整数x,y,表示“x号菜肴必须先于y号菜肴制作”
的限制。(注意:M条限制中可能存在完全相同的限制)
Output
输出文件仅包含 D 行,每行 N 个整数,表示最优的菜肴制作顺序,或
者”Impossible!”表示无解(不含引号)。
Sample Input
3
5 4
5 4
5 3
4 2
3 2
3 3
1 2
2 3
3 1
5 2
5 2
4 3
5 4
5 4
5 3
4 2
3 2
3 3
1 2
2 3
3 1
5 2
5 2
4 3
Sample Output
1 5 3 4 2
Impossible!
1 5 2 4 3
Impossible!
1 5 2 4 3
HINT
【样例解释】
第二组数据同时要求菜肴1先于菜肴2制作,菜肴2先于菜肴3制作,菜肴3先于
菜肴1制作,而这是无论如何也不可能满足的,从而导致无解。
100%的数据满足N,M<=100000,D<=3。
Source
需要建反图,正着做每次去堆里的最小值这贪心不对 _(:зゝ∠)_
就拿样例来说:![](https://images2017.cnblogs.com/blog/1008642/201710/1008642-20171021144254427-1308881709.png)
![](https://images2017.cnblogs.com/blog/1008642/201710/1008642-20171021144254427-1308881709.png)
就很清楚了
![](https://images2017.cnblogs.com/blog/1008642/201710/1008642-20171021144524006-882520569.png)
![](https://images2017.cnblogs.com/blog/1008642/201710/1008642-20171021144545990-690921001.png)
直接选小的在前不一定对,但是如果没有都没有后继,大的在后面一定是对的
所以考虑倒着DP,求出最大拓扑序,反向输出即可
顺便吐槽一下辣鸡bzoj我手动去掉了行末的空格结果判我PE???
1 #include "bits/stdc++.h" 2 using namespace std; 3 typedef long long LL; 4 const int MAX=1e5+5; 5 int t,n,m,ans[MAX]; 6 int tot,head[MAX],adj[MAX],next[MAX],deep[MAX]; 7 priority_queue <int> q; 8 inline int read(){ 9 int an=0,x=1;char c=getchar(); 10 while (c<'0' || c>'9') {if (c=='-') x=-1;c=getchar();} 11 while (c>='0' && c<='9') {an=an*10+c-'0';c=getchar();} 12 return an*x; 13 } 14 void addedge(int u,int v){ 15 tot++; 16 adj[tot]=v; 17 next[tot]=head[u]; 18 head[u]=tot; 19 } 20 int main(){ 21 freopen ("food.in","r",stdin);freopen ("food.out","w",stdout); 22 int i,j,u,v,zt,top; 23 t=read(); 24 while (t--){ 25 top=tot=0,memset(head,0,sizeof(head)),memset(deep,0,sizeof(deep)); 26 n=read(),m=read(); 27 for (i=1;i<=m;i++){ 28 u=read(),v=read(); 29 addedge(v,u); 30 deep[u]++; 31 } 32 while (!q.empty()) q.pop(); 33 for (i=1;i<=n;i++) if (deep[i]==0) q.push(i); 34 while (!q.empty()){ 35 zt=q.top();q.pop(); 36 ans[++top]=zt; 37 for (i=head[zt];i;i=next[i]) 38 if (!(--deep[adj[i]])) 39 q.push(adj[i]); 40 } 41 if (top!=n) puts("Impossible!"); 42 else{ 43 for (i=n;i>1;i--) 44 printf("%d ",ans[i]); 45 printf("%d ",ans[i]); 46 } 47 } 48 return 0; 49 }