BZOJ-1060: [ZJOI2007]时态同步 (树形DP)

1060: [ZJOI2007]时态同步

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Description

　　小Q在电子工艺实习课上学习焊接电路板。一块电路板由若干个元件组成，我们不妨称之为节点，并将其用数

字1,2,3….进行标号。电路板的各个节点由若干不相交的导线相连接，且对于电路板的任何两个节点，都存在且仅

存在一条通路（通路指连接两个元件的导线序列）。在电路板上存在一个特殊的元件称为“激发器”。当激发器工

作后，产生一个激励电流，通过导线传向每一个它所连接的节点。而中间节点接收到激励电流后，得到信息，并将

该激励电流传向与它连接并且尚未接收到激励电流的节点。最终，激烈电流将到达一些“终止节点”——接收激励

电流之后不再转发的节点。激励电流在导线上的传播是需要花费时间的，对于每条边e，激励电流通过它需要的时

间为te，而节点接收到激励电流后的转发可以认为是在瞬间完成的。现在这块电路板要求每一个“终止节点”同时

得到激励电路——即保持时态同步。由于当前的构造并不符合时态同步的要求，故需要通过改变连接线的构造。目

前小Q有一个道具，使用一次该道具，可以使得激励电流通过某条连接导线的时间增加一个单位。请问小Q最少使用

多少次道具才可使得所有的“终止节点”时态同步？

Input

　　第一行包含一个正整数N，表示电路板中节点的个数。第二行包含一个整数S，为该电路板的激发器的编号。接

下来N-1行，每行三个整数a , b , t。表示该条导线连接节点a与节点b，且激励电流通过这条导线需要t个单位时

间

Output

　　仅包含一个整数V，为小Q最少使用的道具次数

Sample Input

3
1
1 2 1
1 3 3

Sample Output

2

HINT

N ≤ 500000，te ≤ 1000000

Source

首先要确定一点：就是改的地方越靠上越好，因为举个栗子你在上面改一个花费4，如果全部放到最底下的话他的每个子节点都要改一下，所以必须保持当前每个子节点的花费相同

#include "bits/stdc++.h"
using namespace std;
typedef long long LL;
const int MAX1=5e5+5;
const int MAX2=2e6+5;
int n,st;
int tot,head[MAX1],adj[MAX2],next[MAX2],wei[MAX2];
LL ans,f[MAX1];
inline int read(){
    int an=0,x=1;char c=getchar();
    while (c<'0' || c>'9') {if (c=='-') x=-1;c=getchar();}
    while (c>='0' && c<='9') {an=an*10+c-'0';c=getchar();}
    return an*x;
}
void addedge(int u,int v,int w){ tot++; adj[tot]=v; wei[tot]=w; next[tot]=head[u]; head[u]=tot; }
void dfs(int x,int fa){
    int i,j;
    for (i=head[x];i;i=next[i]){
        if (adj[i]!=fa){
            dfs(adj[i],x);
            f[x]=max(f[x],wei[i]+f[adj[i]]);
        }
    }
    for (i=head[x];i;i=next[i]){
        if (adj[i]!=fa)
            ans+=f[x]-f[adj[i]]-wei[i];
    }
}
int main(){
    freopen ("together.in","r",stdin);freopen ("together.out","w",stdout);
    int i,j,u,v,w;tot=1;
    n=read(),st=read();
    for (i=1;i<n;i++){
        u=read(),v=read();w=read();
        addedge(u,v,w);addedge(v,u,w);
    }
    dfs(st,0);
    printf("%lld",ans);
    return 0;
}