BZOJ-1083: [SCOI2005]繁忙的都市 (二分+kruskal)

1083: [SCOI2005]繁忙的都市

Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MB
Submit: 3621  Solved: 2264
[Submit][Status][Discuss]

Description

　　城市C是一个非常繁忙的大都市，城市中的道路十分的拥挤，于是市长决定对其中的道路进行改造。城市C的道
路是这样分布的：城市中有n个交叉路口，有些交叉路口之间有道路相连，两个交叉路口之间最多有一条道路相连
接。这些道路是双向的，且把所有的交叉路口直接或间接的连接起来了。每条道路都有一个分值，分值越小表示这
个道路越繁忙，越需要进行改造。但是市政府的资金有限，市长希望进行改造的道路越少越好，于是他提出下面的
要求： 1． 改造的那些道路能够把所有的交叉路口直接或间接的连通起来。 2． 在满足要求1的情况下，改造的
道路尽量少。 3． 在满足要求1、2的情况下，改造的那些道路中分值最大的道路分值尽量小。任务：作为市规划
局的你，应当作出最佳的决策，选择那些道路应当被修建。

Input

　　第一行有两个整数n,m表示城市有n个交叉路口，m条道路。接下来m行是对每条道路的描述，u, v, c表示交叉
路口u和v之间有道路相连，分值为c。(1≤n≤300，1≤c≤10000)

Output

　　两个整数s, max，表示你选出了几条道路，分值最大的那条道路的分值是多少。

Sample Input

4 5
1 2 3
1 4 5
2 4 7
2 3 6
3 4 8

Sample Output

3 6

HINT

 

Source

难得一道完全自主知识产权的题=_= 然而是道水题……

#include "bits/stdc++.h"
using namespace std;
typedef long long LL;
const int MAX1=305;
const int MAX2=MAX1*MAX1/2;
int n,m,fa[MAX1],ans;
struct Edge{
    int u,v,w;
    bool operator < (const Edge &tt) const {
        return w<tt.w;
    }
}edge[MAX2];
int getfather(int x){return fa[x]==x?x:fa[x]=getfather(fa[x]);}
bool feasible(int x){
    int i,j,zt;
    zt=0;
    for (i=1;i<=n;i++) fa[i]=i;
    for (i=1;i<=m;i++){
        if (edge[i].w>x) continue;
        int tx=getfather(edge[i].u);
        int ty=getfather(edge[i].v);
        if (tx!=ty){
            fa[tx]=ty;
            zt++;
        }
    }
    return (zt>=(n-1));
}
int main(){
    freopen ("city.in","r",stdin);freopen ("city.out","w",stdout);
    int i,j,low=1e9,high=0,mid,u,v,w;
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for (i=1;i<=m;i++){
        scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
        edge[i]=(Edge){u,v,w};
        high=max(high,w),low=min(low,w);
    }
    sort(edge+1,edge+m+1);
    while (low<=high){
        mid=(low+high)>>1;
        if (feasible(mid)) ans=mid,high=mid-1;
        else low=mid+1;
    }
    printf("%d %d",n-1,ans);
    return 0;
}