20' 抛物面，法向量
10' 抛物面
#define DELTA 0.1
#define PI2 2*3.14159
double parabolicSurf[36][10][3];
void MakeParabolicSurface()
{
for (int a = 0; a < 36; a++)
{
for (int r = 0; r < 10; r++)
{
parabolicSurf[a][r][0] = (DELTA*r)*cos(a*PI2 / 36.0);
parabolicSurf[a][r][1] = (DELTA*r)*sin(a*PI2 / 36.0);
parabolicSurf[a][r][2] = (DELTA*r)*(DELTA*r);
}
}
}
10' 法向量
void Normal(double a[3], double b[3], double c[3], double n[3])
{
int i;
double p[3], q[3];
for (i = 0; i < 3; i++)
{
p[i] = b[i] - a[i];
q[i] = c[i] - a[i];
}
n[0] = p[1] * q[2] - p[2] * q[1];
n[1] = p[2] * q[0] - p[0] * q[2];
n[2] = p[0] * q[1] - p[1] * q[0];
double t = n[0] * n[0] + n[1] * n[1] + n[2] * n[2];
t = sqrt(t);
for (i = 0; i < 3; i++)
n[i] /= t;
}
20'切平面方程，曲率
切平面方程：高等数学(下)p123—p128
曲率：高等数学(上)p208-p211
20'几何变换，齐次坐标
例题：
20'名词解释
参数样条曲线
样条是一根富有弹性的细木条或类似物，其两端连接着起固定作用的压铁。通过调整样条两端的压铁可以改变样条的形态，它是手工绘制自由曲线的一种工具。沿着样条绘制的曲线称为样条曲线。
贝塞尔曲线的凸包性
贝塞尔基函数
自由曲线
形状比较复杂、不能用二次方程来表示的曲线（曲面）称为自由曲线（曲面），也称为复杂曲线(曲面)，通常以三次参数方程来表示。
曲线拟合
给定一个点列，用该点列来构造曲线的方法称为曲线拟合。
曲线插值
已知曲线上的一个点列，求曲线上的其他点的方法称为曲线插值。
参数多项式曲线
样条曲线可以表示为参数多项式曲线或分段参数多项式曲线。
齐次坐标表示法
所谓齐次坐标表示法就是用n＋１维向量表示一个n维向量，即n维空间中的点的位置向量(P1，P2，…Pn)被表示为具有n＋１个坐标分量的向量(hP1,hP2,…，hPn，h)。
规范化过程
从平面上点的齐次坐标，经齐次坐标变换，最后转换为平面上点的坐标，这一变换过程称为规范化过程。
直线反走样
通常，我们把由离散量表示连续量引起的失真称为走样；把减少或克服走样效果的技术称为反走样技术，简称反走样。
直线如何反走样
把像素作为一个有限区域，对区域采样来调整像素的亮度，以光顺边界来减小锯齿现象
20' Hermite样条曲线
例题：已知平面上三点P1(0,0)，P2(1,1)和P2(2,0)，用自由端约束条件计算三次Hermite样条曲线Q(t)使得它拟合点列{P1，P2，P3}，并将Q(t)表示为参数序列{0，1，2}上的分段参数多项式函数。
解：由Hermite样条曲线二阶导数的连续性及自由端约束条件得到
解方程组得到
由控制点的坐标得到
由Hermite曲线方程
得到
所求曲线方程为：
