图灵机

图灵机

图灵机（英文： Turing machine）,又称确定图灵机，是图灵与1936年提出的一种抽象计算模型，其更抽象的意义为一种数学逻辑机，可以看作等价于任何有限逻辑数学过程的终极强大逻辑机器。

图灵机的基本思想

图灵的基本思想是用机器来模型人们用纸笔进行数学运算的过程，他把这样的过程看作下列两种简答的运作：

在纸上写上或擦除某个符号；

把注意力从纸的一个位置移动到另一个位置；

而在每个阶段，人要决定下一步的动作，依赖于（a）此人当前所关注的纸上某个位置的符号和（b）此人当前的思维的状态。

为了模拟人的运算过程，图灵构造出一台假象的机器，该机器由以下几个部分组成：

1. 一条无限长的纸带TAPE。纸带被划分为一个接一个的小格子，每个格子上包含一个来自有限字母表的符号，字母表中有一个特殊的符号□表示空白。纸带上的格子从左到右依次被编号为0,1,2,…,纸带的右端可以无限伸展。
2. 一个读写头HEAD。该读写头可以在纸带上左右移动，它能读出当前所指的格子上的符号，并能改变当前格子上的符号。
3. 一套控制规则TABLE。它根据当前机器所所处的状态以及当前读写头所指的格子上的符号来确定读写头下一步的动作，并改变状态寄存器的值，令机器进入一个新的状态，按照如下顺序告知图灵机命令：
   1. 写入（替换）或擦除当前符号；
   2. 移动HEAD,'L'向左，'R'向右或者'N'不移动；
   3. 保持当前状态或者转到另一状态；
4. 一个状态寄存器。用它来保存图灵机当前所处的状态。图灵机的所有可能状态的数目是有限的，并且有一个特殊的状态，称为停机状态。

注意这个机器的每一个部分都是有限的，但它有一个潜在的无限长的纸带，因此这种机器只是一个理想的设备。图灵认为这样的一台机器就能模拟人类所能进行的任何计算过程。

图灵机的正式定义

图灵机的基本术语

图灵机的例子

通用图灵机

图灵机的变体