乘积最大子序列
给定一个整数数组 nums ，找出一个序列中乘积最大的连续子序列（该序列至少包含一个数）。
示例 1:
输入: [2,3,-2,4]
输出: 6
解释: 子数组 [2,3] 有最大乘积 6。
示例 2:
输入: [-2,0,-1]
输出: 0
解释: 结果不能为 2, 因为 [-2,-1] 不是子数组。
解题思路：乘法与加法最大差别在于，当前元素的符号具有全局性的作用。
如果当前元素为负，那么连乘到上个元素的最大乘积，再乘以当前元素，就变成负数，甚至可能成为最小乘积。
同样，连乘到上个元素的最小乘积如为负，再乘以当前元素，就变成正数，甚至可能成为最大乘积。
因此使用动态规划的方法：
记maxLast/minLast为连乘到上个元素的最大/小乘积
记maxCur/minCur为连乘到当前元素的最大/小乘积
记maxAll为全局最大乘积
1 class Solution{ 2 public: 3 int maxProduct(vector<int>& nums){ 4 if (nums.empty()){ 5 return 0; 6 } 7 if (nums.size() == 1){ 8 return nums[0]; 9 } 10 int maxAll = nums[0];//global maximum 11 int maxLast = nums[0];//maximum including last element 12 int maxCur;//maximum including current element 13 int minLast = nums[0];//minumum including current element 14 int minCur;//minimum including last element 15 for (int i = 1; i<nums.size(); i++){ 16 maxCur = max(nums[i], max(maxLast*nums[i], minLast*nums[i])); 17 minCur = min(nums[i], min(maxLast*nums[i], minLast*nums[i])); 18 maxLast = maxCur; 19 minLast = minCur; 20 maxAll = max(maxAll, maxCur); 21 } 22 return maxAll; 23 } 24 };