Leetcode 365.水壶问题

水壶问题

有两个容量分别为 x升和 y升的水壶以及无限多的水。请判断能否通过使用这两个水壶，从而可以得到恰好 z升的水？

如果可以，最后请用以上水壶中的一或两个来盛放取得的 z升 水。

你允许：

• 装满任意一个水壶
• 清空任意一个水壶
• 从一个水壶向另外一个水壶倒水，直到装满或者倒空

示例 1: (From the famous "Die Hard" example)

输入: x = 3, y = 5, z = 4

输出: True

示例 2:

输入: x = 2, y = 6, z = 5

输出: False

这是我本科时算法课上到一道经典题。两个瓶子可能量出的水是两个瓶子容量最大公约数的倍数。所以只要判断z是否可以被x，y的最大公约数整除即可。

public class Solution {
    public static boolean canMeasureWater(int x, int y, int z) {
        if(x==0||y==0) return (z==x||z==y);
        int n=Math.max(x, y);
        int m=Math.min(x, y);
        x=n;
        y=m;
        if(z>x+y)
            return false;
        if(z==x||z==y)
            return true;
        n=fun(x,y);
        return z%n==0;
    }
    //求x，y的最大公约数
    public static int fun(int x,int y){
        if(x%y==0)
            return y;
        while(x%y!=0){
            int m=Math.max(x-y, y);
            int n=Math.min(x-y, y);
            x=m;
            y=n;
        }
        return y;
    }
}