Leetcode 477.汉明距离总和

汉明距离总和

两个整数的 汉明距离 指的是这两个数字的二进制数对应位不同的数量。

计算一个数组中，任意两个数之间汉明距离的总和。

示例:

输入: 4, 14, 2

输出: 6

解释: 在二进制表示中，4表示为0100，14表示为1110，2表示为0010。（这样表示是为了体现后四位之间关系）

所以答案为：

HammingDistance(4, 14) + HammingDistance(4, 2) + HammingDistance(14, 2) = 2 + 2 + 2 = 6.

注意:

1. 数组中元素的范围为从 0到 10^9。
2. 数组的长度不超过 10^4。

思路

题目分析：

这一题目如果借用汉明距离–位运算 分别求两位数字之间的汉明距离，最后再求和，那么肯定会超时。换一种思路：对每一个数的相同位置的上的二进制位进行判断，统计是1的个数cnt，那么为0的个数就是nums.size()-cnt，那么该二进制位就会形成cnt*（nums.size()-cnt）的汉明距离。

class Solution {
    public int totalHammingDistance(int[] nums) {
        int cnt = 0, ans = 0;
        for (int i = 0; i < 32; i++) {
            cnt = 0;
            for (int j = 0; j < nums.length; j++) {
                if ((nums[j] & 1) > 0) {
                    cnt++;
                }
                nums[j] >>= 1;
            }
            ans += cnt * (nums.length - cnt);
        }
        return ans;
    }
}