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  • HDU5950【矩阵快速幂】

    主要还是i^4化成一个(i+1)^4没遇到过,还是很基础的一题矩阵快速幂;

    #include <bits/stdc++.h>
    using namespace std;
    typedef long long LL;
    
    const LL mod=2147493647;
    
    const int N=1e5+10;
    
    struct asd{
        LL num[8][8];
    };
    
    asd mul(asd a,asd b)
    {
        asd ans;
        memset(ans.num,0,sizeof(ans.num));
        for(int i=0;i<7;i++)
            for(int j=0;j<7;j++)
                for(int k=0;k<7;k++)
                    ans.num[i][j]=(ans.num[i][j]+a.num[i][k]*b.num[k][j]%mod)%mod;
        return ans;
    }
    
    asd quickmul(LL g,asd x)
    {
        asd ans;
        for(int i=0;i<7;i++)
            for(int j=0;j<7;j++)
            {
                if(i==j)
                    ans.num[i][j]=1;
                else
                    ans.num[i][j]=0;
            }
        while(g)
        {
            if(g%2)
                ans=mul(ans,x);
            x=mul(x,x);
            g>>=1;
        }
        return ans;
    }
    
    int main()
    {
        int T;
        LL n,A,B;
        scanf("%d",&T);
        while(T--)
        {
            scanf("%lld%lld%lld",&n,&A,&B);
            if(n==1)
            {
                printf("%lld
    ",A%mod);
            }
            else if(n==2)
                printf("%lld
    ",B%mod);
            else
            {
                asd tmp;
                tmp.num[0][0]=1;tmp.num[0][1]=2;tmp.num[0][2]=1;tmp.num[0][3]=4;tmp.num[0][4]=6;tmp.num[0][5]=4;tmp.num[0][6]=1;
                tmp.num[1][0]=1;tmp.num[1][1]=0;tmp.num[1][2]=0;tmp.num[1][3]=0;tmp.num[1][4]=0;tmp.num[1][5]=0;tmp.num[1][6]=0;
                tmp.num[2][0]=0;tmp.num[2][1]=0;tmp.num[2][2]=1;tmp.num[2][3]=4;tmp.num[2][4]=6;tmp.num[2][5]=4;tmp.num[2][6]=1;
                tmp.num[3][0]=0;tmp.num[3][1]=0;tmp.num[3][2]=0;tmp.num[3][3]=1;tmp.num[3][4]=3;tmp.num[3][5]=3;tmp.num[3][6]=1;
                tmp.num[4][0]=0;tmp.num[4][1]=0;tmp.num[4][2]=0;tmp.num[4][3]=0;tmp.num[4][4]=1;tmp.num[4][5]=2;tmp.num[4][6]=1;
                tmp.num[5][0]=0;tmp.num[5][1]=0;tmp.num[5][2]=0;tmp.num[5][3]=0;tmp.num[5][4]=0;tmp.num[5][5]=1;tmp.num[5][6]=1;
                tmp.num[6][0]=0;tmp.num[6][1]=0;tmp.num[6][2]=0;tmp.num[6][3]=0;tmp.num[6][4]=0;tmp.num[6][5]=0;tmp.num[6][6]=1;
                asd ans;
                ans=quickmul(n-2,tmp);
                LL res;
    //            printf("%lld %lld %lld 
    ",ans.num[0][0],ans.num[0][1],ans.num[0][2]);
                res=((ans.num[0][0]*B%mod+ans.num[0][1]*A%mod)%mod+ans.num[0][2]*16%mod+ans.num[0][3]*8%mod+ans.num[0][4]*4%mod+ans.num[0][5]*2%mod+ans.num[0][6])%mod;
                printf("%lld
    ",res);
            }
        }
        return 0;
    }


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