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  • 萌新浅谈单调队列

    单调队列:

    先说说操作:

    队列的基本性质:FIFO(First in First out),即遵循先进先出的原则。如下图,就是在队尾一个一个进去,然后在队首一个一个出去


    但是对于单调队列来说,他对于队列的操作特殊之处在于,如下图,对于当前值,

    ①  从队尾元素往队首元素扫,不满足就出队

    ②  最后该元素进队

    ③  然后还有因为队首元素的失效而出队。

    在队尾和队首都会出队,在队尾入队。


    判断条件就是维护整个队列的单调增或者单调减;

    举个例子(大牛这个例子是真好);

    现有n个数,k长度的一个矩形框,数是8712516917246.N=10,k=3.

    让你求在为k的区间中,求一个最大值;

    那么我们构造一个长度为3的单调递减队列:

    队列中存的是元素的值和它的下标;

    0:插入8,队列为:(80

    1:插入7,队列为:(80),(71

    2:插入12,队列为:(122

    3:插入5,队列为:(122),(53

    4:插入16,队列为:(164

    5:插入9,队列为:(164),(95

    那么对于这个位置代表就是满足长度为k区间的末尾位置,队首就是区间最大;

    而且对于这个单调队列来说,队列的容量最大是k,所以更确切地描述这个队列:

    (引自度百科)

    队列并不实际存在的,实际存在的是具有单调性的子序列。对这个子序列按心中的队列进行操作,譬如在进队时丢弃的元素,虽然它不存在于这个子序列里,但是还是认为他存在于队列里。

    OI赛场上,大多数题目为单调队列力所不能及的,取而代之的是单调队列基础上改进的斜率优化,单调栈等,因为其限制条件,故潜力不大。但需要掌握,因为有许多算法建立在其基础上。

     

    单调队列的几题基础题:

    HDU3706, HDU3415,HDU3474

    然后用这个工具你会发现,就是个区间求最大求最小用用。。。没啥大用。。。。

     


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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/keyboarder-zsq/p/6216805.html
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