问题一（未完）：
考虑n行m列的棋盘，其某些方格禁止落子。能够被放到棋盘上的非攻击型车的最多个数。
考虑4行5列的棋盘，其落子位置如下表：
| y1 | y2 | y3 | y4 | y5 | |
| x1 | * | ||||
| x2 | * | * | |||
| x3 | * | * | * | ||
| x4 | * |
对应于棋盘的每一行，有一个左顶点：xi是对应行i的左顶点（i=1,2,3,4）
对应于棋盘的每一列，有一个右顶点：yi是对应列j的右顶点（j=1,2,3,4,5）
他们的集合分别是X={x1,x2,x3,x4},Y={y1,y2,y3,y4,y5}
在G中，用一条边连接顶点xi和顶点yj当且仅当在行和列交叉处的方格是允许落子的。
令▲ 是这种方法所得到的边集，然后，由G=(X,▲,Y);
印象中有题目不是这么简单。。再补。。
问题二：
再考虑n行m列的棋盘，其某些方格禁止落子。能够放到棋盘上的多米诺牌（允许盖住两个方格）的最大牌数。
我们可以将棋盘分成白色方格，黑色方格，
用w1,w2,w3,...,表示白色，b1,b2,b3,....,表示黑色
| w1 | × | w2 | b1 | w3 |
| b2 | w4 | × | w5 | × |
| × | b3 | × | b4 | × |
| × | w6 | b5 | w7 | b6 |
他们的集合分别是X={w1,w2,...,w7},Y={b1,b2,...,b6}.
在G中的边当且仅当一张多米诺牌同时覆盖两个方格，即相邻不同色建边。
于是，G的每一条边对应棋盘上可能的一张多米诺牌。
令▲ 是这种方法所得到的边集，然后，由G=(X,▲,Y);
多米诺牌数等于匹配的边数。
问题三：
一个公司由n个工作空缺，m个人申请这n项工作。
一个工作只能满足该工作条件的人填补。
求最大数目的工作被申请人填补。
显然人和工作可以构造二分图G(X,▲,Y)。
这些问题都是突出了二分匹配的两个重要特性：
1. 二分图！两个集合，集合内部成员没有联系。
2. 两个集合的边，都是求边的最大条数，所以要深刻思考边的实际意义。