第二章 链表问题
2-1 打印2个升序链表的公共部分
基本思路：
首先注意到这是升序的链表，因此之间在2个链表上滑动指针进行数值比较，相等都前进，不等数值小的前进。直到其中一个到达表尾。
2-2 在链表中删除倒数第K个结点
基本思路：
双指针，让一个指针先跑K步，第二个指针然后跟着跑，主要考察链表的操作，定义dummy node避免头节点的删除的讨论。
2-3 反转单双向链表
要求时间复杂度为O(N),空间复杂度为O(1)。
基本思路：
3指针法，逐个处理中间指针的指向关系即可，双链表有2个指针不要搞混了。
建议：
- 方便的话，可以在纸上对算法进行模拟，确保不出错。
反转部分单向链表
2-4 环形列表的约瑟夫环问题(剑指offer45)
基本思路：
模拟： 最直接的方法就是去模拟这个过程，假设有n个节点，报数为m则枪毙。需要删除n-1个节点，每次都需要移动M不，复杂度为O（mn）
计算： 很容易想到，只要确定好m和n，最终的存活节点肯定的是固定的，我们需要推导出f(n,m) 给定N,M，计算出存活节点的索引。
关键：找出节点数量为n与节点数量为n-1下的存活节点的索引关系，这样就能从节点数量为1的情况下，一路递推到节点数量为n。
结论：f(n,m) = (f(n-1,m)+m)%n （见参考说明）
- 推导方法1：找规律
- 推导方法2：数学推导(剑指offer 面试题45有详细推导)
2-5 判断一个链表是否有回文结构
官方提供了3个方法（3个方法时间复杂度都是线性时间）：
方法1：
-
采用栈来进行判断，遍历链表，将所有元素压入栈，然后依次出栈并遍历链表对比，比较相同则是回文结构，具有回文结构的链表顺序遍历与逆序遍历的结果是完全一样的。
- 空间复杂度O（N）
方法2：
-
思想：同样使用栈，遍历链表，但可以只将一半的元素压入栈，然后依次出栈并遍历链表对比，如果是回文结构，他们的顺序应该是一致的。
- 空间复杂度：O（N/2）
方法3：
分为三个基本步骤
- 思想
- step1:将链表的后半部分逆序
- step2:设置2个指针一头一尾，然后依次对比，判断是否是回文结构。
- step3:将链表的后半部分逆序恢复。
- 空间复杂度：O（1）
2-6 将单向链表按某值划分为左边小，中间相等，右边大的形式
要求：给定一个链表，再给定一个整数 pivot，实现一个调整链表的函数，请将链表调整为左部分都是值小于 pivot 的节点，中间部分都是值等于 pivot 的节点， 右边部分都是大于 pivot 的节点。除此之外，对调整后的节点顺序没有更多要求。
进阶要求：要求左中右三部分的节点的顺序与原链表一致,且额外空间复杂度为O(1)。
基本要求的解决策略：
方法：借助一个辅助数组进行排序。
step1: 遍历链表，将链表中的值存入到数组中。
step2:采用快速排序中”治“的思想，调整好顺序。
step3:将数组转换为新的链表返回。
时间复杂度：O(n), 空间复杂度O(n)
进阶要求的解决策略：
基本思想:通过有限的变量完成链表的重组
step1 定义6个指针，分别指向
- 小于pivot的节点的链表头尾
- 等于pivot的节点的链表头尾
- 大于pivot的节点的链表头尾
step2 遍历原链表，并将step1中定义的3个链表中填入节点
step3 将3个链表拼接在一起（考虑3个链表中会存在空链表）
step4 返回最终链表的指针（由于空链表的存在，需要考虑返回3个头指针的哪一个）
2-8 2个单链表生成相加链表
解决方法
注意点：2个链表的长度可能很长，需要考虑大整数的相加。
方法1：借助额外的数据结构，设置2个栈或者数组，然后 依次出栈/逆序遍历 相加对应位，将这个数字插入到结果链表中。
时间复杂度: O(n) 额外空间复杂度： O(n)
方法2：先将2个链表逆序，然后遍历2个链表，相加对应位，存入到新的链表中。
时间复杂度: O(n) 额外空间复杂度： O(1)
2-9 单链表每K个节点逆序
解决方法：
注意点：对K值进行讨论，K小于2时，不需要对链表进行调整。
方法1: 借助栈这种数据结构，遍历链表，当节点个数达到K个，进行逆序，注意每次逆序部分的链表的新的头尾节点的处理。
时间复杂度: O(n) 额外空间复杂度： O(n)
方法2: 直接在链表上进行逆序。
- 注意新生成链表头节点的记录（第一组逆序链表需要特殊处理）
- 注意K个短链表头尾之间的连接c
时间复杂度: O(n) 额外空间复杂度： O(1)
2-10 删除单链表中指定的值
基本思想：
step1: 找到第一个不等于指定值的节点作为头节点。
step2：遍历链表，删除等于指定值的节点。
2-11 单链表的选择排序
要求额外空间复杂度为：O(1)
step1:找到链表中的最小值，指定为新链表的头节点newHead并从链表中删除。
step2:多次遍历链表，每次找到链表的最小值，从链表中删除，并连接到排好序的链表。
时间复杂度: O(n) 额外空间复杂度： O(1)
2-12 一种怪异的链表删除方式
链表节点值类型为 int 类型，给定一个链表中的节点 node，但不给定整个链表的头节点。如何在链表中删除 node ? 请实现这个函数。
要求：时间复杂度为O(1)
基本思路：将需要删除的节点的内容替换为下一个节点的内容，然后删除下一个节点。
注意点:
- 上面的方法无法删除最后一个节点
- 上面的方法在实际工程应用，单个节点的修改可能会带来问题
2-13 环形链表插入节点
基本思路：
- 初始链表为空，则插入节点自己成环
- 初始链表不为空，则遍历链表，找到插入位置，是前面的节点小于等于插入值，后面的节点大于等于插入值。
- 如果找不到这样的位置，说明插入的节点应该插在头节点与尾节点之间。然后判断插入的值是最大值，还是最小值，如果是最小值，需将该节点作为新的节点。
注意点：头节点与尾节点需要特殊考虑。
2-14 合并2个有序的单链表
基本思路：
- 有链表为空，无需合并
- 都不为空，确定值更小的节点为头节点，然后同步遍历2个链表，那个链表的值更小，则从原位置删除，并插入到新的链表后头。
2-15 合并左右半区的2个链表
熟练链表的操作。
补充
1 删除无序单链表中重复出现的值
方法1：借助Hash表，遍历过程中维护Hash表，从而在遍历的过程中判断当前节点是否已经出现。
时间复杂度: O(n) 额外空间复杂度： O(n)
方法2：遍历链表多次，每次删除一种值的节点，直到没有重复。
时间复杂度: O(n^2) 额外空间复杂度： O(1)
2 2个单链表相交的一系列问题
题目描述：给定2个单链表的头节点，注意这2个单链表可以有环，实现一个函数判断这2个链表是否相交，要求：
- 相交则返回相交的第一个节点
- 不相交则返回null
要求：时间复杂度O(M+N),空间复杂度为1。
解决这个问题，需要解决下面3个子问题：
- 问题1：设计一个函数判断单链表是否有环，有则返回第一个进入环的节点，没有则返回null.
- 问题2：设计一个函数判断2个无环单链表是否相加，有则返回第一个相交的节点，没有则返回null.
- 问题3：设计一个函数判断2个有环单链表是否相加，有则返回第一个相交的节点，没有则返回null.
注意：如果一个链表有环，另外一个链表无环，它们不可能相交，参照相交与有环的定义可以理解。
关于链表相交与有环的定义：
- 链表相交：从相交节点开始，后面的链表是2个链表共同拥有的。
- 链表有环：这个链表没有终止节点，链表的尾节点指向尾节点之前的节点。
问题1：设计一个函数判断单链表是否有环，有则返回第一个进入环的节点，没有则返回null.
基本思想：采用快慢指针,定义fast和slow2个指针。
step1: fast指针以2步遍历，slow指针以单步遍历，如果fast能够达到尾部，则返回null，或者等到fast与slow指针相遇。
step2:当2个指针第一次相遇，保持slow指针位置不边，将fast指针指向表头。
step3:此时以步长为1移动fast指针，当2个指针再次相遇的时候，就是第一个进入环的节点。
证明见： 题解
备注：力扣网还提供了一种采用hash表记录的方法，这种方法在链表中存在重复的节点是是否有效？
问题2：设计一个函数判断2个无环单链表是否相加，有则返回第一个相交的节点，没有则返回null.
基本思想：先判断链表是否相交，然后再找公共节点
相交判定： 设置2个指针分别遍历2个链表并统计2个链表的长度为len1和len2。如果2个指针最后指向同一个尾部节点，说明2个链表相交，否则不相交。
公共节点寻找：
- step1:为2个链表分别指定2个头指针，让长度比较长的链表先走|len2-len1|步。
- step2:2个指针一起走，第一次相遇的节点就是相交的节点。
问题3：设计一个函数判断2个有环单链表是否相加，有则返回第一个相交的节点，没有则返回null.
基本思想：在问题1的基础上，我们能够得到2个链表的进环节点设为loop1与loop2。
情况1：loop1与loop2是同一个节点(如下图所示)
上面的情况，我们可以将进环节点变为null，那么问题就转化为问题2了。
情况2：loop1与loop2不是是同一个节点，需要判断2个链表是否相交（下图中左右2种情况）。
当loop1 ！= loop2，如何判断2个链表是否相交：
- 让指针从loop1出发，遍历链表，如果指针回到loop1之前碰到loop2，说明2个有环链表相交。
- 当判定2个链表相加的时候，第一个相交的节点可以是loop1或loop2中的任意一个。
3 将搜索二叉树转化为双向链表
题目描述：上面这颗搜索二叉树转换得到的链表是1~9，假定双向链表的每个节点的next指针指向下一个节点，prior指针指向前一个节点。那么对于搜索二叉树，其每个节点与双向节点存在以下对应关系：
- left指针<-------->prior指针
- right指针<------->next指针
方法1：
step1:使用中序遍历并采用队列/数组存储所有得到的节点。
step2:然后将所有节点链接成双向链表。
时间复杂度: O(n) 额外空间复杂度： O(n)
方法2：
基本思想：利用递归函数实现
注意：
- 递归函数最后返回的是转换后的链表的尾指针
时间复杂度: O(n) 额外空间复杂度： O(h) h为二叉树的高度
4 复制含有随机指针的单链表
题目描述：假设一个特殊的单链表的节点，除了普通的next指针，还有一个随机的rand指针指向该链表中任意节点。要求复制这种链表。
难点：需要跨节点进行连接，即rand指针的设置，必须在链表结构信息完整的情况下才可以设置。
方法1
step1:第一次遍历原始列表，使用hashmap，将复制的每个节点都放入到hash表。
step2:第二次遍历原始列表，设置每个节点的next与rand指针。（由于hash表查找节点特别块，所以设置rand指针比较方便）
时间复杂度: O(n) 额外空间复杂度 O(n)
方法2：
复制原始列表每一个节点并插入到原始节点的后面。然后先设置rand指针，最后设置next指针。
- 这里设置rand指针利用了原始节点与新的链表节点的相对关系这一特性
时间复杂度: O(n) 额外空间复杂度 O(1)
参考资料
20210301