zoj 3963 heap partion

https://vjudge.net/problem/ZOJ-3963

题意：

给出一个数列，可以用这个数列构造一种二叉树，这个二叉树满足数的下标 i <= j，并且 si <= sj，si是sj的父亲，问给出的数列可以构造多少棵这样的二叉树。

思路：

这题赛上没有写出来，看了题解之后给补的。

首先，通过这题学到了，memset初始化数组有时是会造成超时的。set的upper_bound(x)这个函数，它返回set中大于x的第一个元素的位置（注意是大于，不是大于等于）。

于是，这题就是贪心加set。贪心指的是对于当前的输入的x，在前面找到小于等于它的数，如果说没有找到，那么就把这个数插入，作为一棵新的树的根。如果说找到了，那么就把这个点插入这棵树，并且把这个数可插入的数量减1，当数量为0的时候就不能再插入了。具体看看注释。

代码：

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <vector>
#include <set>
#include <algorithm>
using namespace std;

int num,node[100005],cnt[100005];//node保存节点x的编号，cnt数组表示每个节点能插入的剩下的位置

vector<int> ans[100005];//ans保存答案
set<int> s;

void solve(int x,int pos)
{
    set<int>::iterator it;

    it = s.upper_bound(x);

    if (it == s.begin())//x是最小的，所以选择插入
    {
        s.insert(x);

        cnt[x] = 2;//一开始有两个空位

        node[x] = num;

        ans[node[x]].push_back(pos);

        num++;
    }
    else
    {
        --it;//因为是大于x的位置，所以要--

        if (x == (*it))//相等，就不用插入，旧的元素
        {

            cnt[x]++;//相当于是加了2个位置，然后自己又占了一个

            ans[node[x]].push_back(pos);
        }
        else
        {
            node[x] = node[*it];

            cnt[*it]--;

            if (cnt[*it] == 0) s.erase(*it);//没有位置了，删除

            cnt[x] = 2;//新的元素

            s.insert(x);//后面插入是防止迭代器改变

            ans[node[x]].push_back(pos);
        }
    }
}
int main()
{
    int t;

    scanf("%d",&t);

    while (t--)
    {

        s.clear();

        num = 0;

        int n;

        scanf("%d",&n);

        for (int i = 0;i <= n;i++)
        {
            node[i] = cnt[i] = 0;
            ans[i].clear();//说了n的总和不超过2 * 10 ^ 6，用memeset反而会超时
        }

        for (int i = 1;i <= n;i++)
        {
            int x;

            scanf("%d",&x);

            solve(x,i);
        }

        printf("%d
",num);

        for (int i = 0;i < num;i++)
        {
            int sz = ans[i].size();

            printf("%d",sz);

            for (int j = 0;j < sz;j++)
            {
                printf(" %d",ans[i][j]);
            }

            printf("
");
        }
    }

    return 0;
}