poj 1328 Radar Installation

题意：

在海上有很多的小岛，要建造一些雷达来把所有的小岛都覆盖掉。

雷达只能建造在海岸线上（水平的X轴），且所有雷达的覆盖半径是相同的。

现在问是否可以建造最少的雷达使得所有的小岛都被覆盖。

思路：

首先可以知道，如果一个小岛的纵坐标大于给定的半径，那么就不会存在合理的方案；

对于一个小岛，可以通过半径计算出雷达的范围，每一个小岛就对应一个雷达的区间，之后就转化成了在X轴上找最少的点，使得所有的区间都被覆盖，又是经典的区间覆盖问题。

要注意的一点是要把重复的小岛去掉，我用的是set解决的这个问题。

对于所有的区间，按照右端点从小到大排序，如果右端点相同，那么按照左端点从小到大排序。之后从第一个区间（当前区间）开始，找到左端点小于等于当前区间的右端点的区间，这些区间都可被当前区间中的某个点覆盖；直到找到左端点大于当前区间的右端点，那么就把这个区间作为当前区间，答案加一，继续找。

代码：

#include <stdio.h>
#include <set>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <math.h>
using namespace std;

typedef pair<int,int> p;

set<p> s;
vector<p> g;

const double eps = 1e-8;
const int N = 1005;
pair<double,double> a[N];

bool cmp(pair<double,double> xx,pair<double,double> yy)
{
    if (fabs(xx.second - yy.second) < eps) return xx.first < yy.first;
    return xx.second < yy.second;
}

int main()
{
    int n,d;
    int kase = 0;
    
    while (scanf("%d%d",&n,&d) != EOF && n + d)
    {
        s.clear();
        g.clear();
        
        bool f = 0;
        
        for (int i = 0;i < n;i++)
        {
            int x,y;
            
            scanf("%d%d",&x,&y);
            
            s.insert(p(x,y));
            
            if (y > d) f = 1;
        }
        
        if (f)
        {
            printf("Case %d: -1
",++kase);
            continue;
        }
        
        set<p>::iterator it;
        
        for (it  = s.begin();it != s.end();++it)
        {
            g.push_back(*it);
        }
        
        int sz = g.size();
        
        for (int i = 0;i < sz;i++)
        {
            int x = g[i].first,y = g[i].second;
            
            a[i].first = 1.0 * x - sqrt(1.0 * d * d - 1.0 * y * y);
            a[i].second = 1.0 * x + sqrt(1.0 * d * d - 1.0 * y * y);
        }
        
        sort(a,a+sz,cmp);
        
        int ans = 1;
        
        //double dis = (a[0].second - a[0].first) / 2.0;
        double cur = a[0].second;
        
        for (int i = 1;i < sz;i++)
        {
            if (cur >= a[i].first) continue;
            else
            {
                ans++;
                cur = a[i].second;
            }
        }
        
        printf("Case %d: %d
",++kase,ans);
    }
    
    return 0;
}