uva 10369 Arctic Network

题意：

有许多基地，每个基地都有两种收发信号的方式，一种是通过无线电收发机，另一种是通过卫星。两个基地之间可以通过卫星交流不管它们相距多远；但是通过无线电交流，就要求它们的距离不超过D。为了方便布置，节省成本，每个基地的无线电交流的最大距离都相等。给出基地的位置和卫星的数量，求出D，保证两个基地之间至少一个交流路径。

思路：

求出MST，保证了两点之间有路径，然后按照从大到小的顺序给在生成树中的边排序，将卫星安排给权值大的边，保证D尽可能小。s个卫星可以安排给s-1条边（s个点），所以第s条边的权值就是所求。克鲁斯卡尔算法，复杂度mlog(m)。

代码：

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <math.h>
using namespace std;

const int N = 505;

struct edge
{
    int x,y;
    double cost;
    
    edge(int a,int b,double c)
    {
        x = a;
        y = b;
        cost = c;
    }
};

int px[N],py[N];
int par[N];

vector<edge> es;
vector<double> vd;

double cal(int i,int j)
{
    double x2 = (px[i] - px[j]) * (px[i] - px[j]);
    double y2 = (py[i] - py[j]) * (py[i] - py[j]);
    
    return sqrt(x2 + y2);
}

bool cmp(edge a,edge b)
{
    return a.cost < b.cost;
}

int fin(int x)
{
    if (x == par[x]) return x;
    else return par[x] = fin(par[x]);
}

void unit(int x,int y)
{
    x = fin(x);
    y = fin(y);
    
    if (x == y) return;
    
    par[x] = y;
}

bool comp(double a,double b)
{
    return a > b;
}

int main()
{
    int t;
    
    scanf("%d",&t);
    
    while (t--)
    {
        int s,n;
        
        es.clear();
        
        vd.clear();
        
        scanf("%d%d",&s,&n);
        
        for (int i = 0;i <= n;i++) par[i] = i;
        
        for (int i = 0;i < n;i++)
        {
            scanf("%d%d",&px[i],&py[i]);
        }
        
        for (int i = 0;i < n;i++)
        {
            for (int j = i + 1;j < n;j++)
            {
                double len = cal(i,j);
                
                es.push_back(edge(i,j,len));
            }
        }
        
        sort(es.begin(),es.end(),cmp);
        
        for (int i = 0;i < es.size();i++)
        {
            int x = es[i].x,y = es[i].y;
            
            if (fin(x) == fin(y)) continue;
            
            unit(x,y);
            
            vd.push_back(es[i].cost);
        }
        
        sort(vd.begin(),vd.end(),comp);
        
        double ans = 0;
        
        printf("%.2f
",vd[s-1]);
    }
    
    return 0;
}