uvalive 3415 Guardian Of Decency

题意：

有一个老师想组织学生出去旅游，为了避免他们之间有情侣产生，他制定了一系列的条件，满足这些条件之一，那么这些人理论上就不会成为情侣：

身高相差40cm；性别相同；喜欢的音乐风格不同；最喜欢的运动相同。

给出若干个学生的身高，性别，喜欢的音乐风格和喜欢的运动，问最多有多少人可以出去。

思路：

对于两个人，如果以上所有条件都不满足，那么就在他们之间连边，说明他们不能同时去。

问题就转化成了求一个二分图的最大独立集。（独立集是两两之间不存在边的点的集合，最大顾名思义）

最大独立集 = 点数- 最小点覆盖  = 点数 – 最大匹配

匈牙利算法，复杂度O(n^3)。

代码：

#include <stdio.h>
#include <iostream>
#include <string>
#include <string.h>
#include <vector>
using namespace std;

const int N = 505;

vector<int> g[N];
int link[N];
bool vis[N];

struct node
{
    int hei;
    string sex,music,sport;
    
    node(int a,string b,string c,string d)
    {
        hei = a;
        sex = b;
        music = c;
        sport = d;
    }
};

vector<node> ns;

bool dfs(int u)
{
    for (int i = 0;i < g[u].size();i++)
    {
        int v = g[u][i];
        
        if (!vis[v])
        {
            vis[v] = 1;
            
            if (link[v] == -1 || dfs(link[v]))
            {
                link[v] = u;
                link[u] = v;
                
                return true;
            }
        }
    }    
    
    return false;
}
int solve(int n)
{
    int cnt = 0;
    
    memset(link,-1,sizeof(link));
    
    for (int i = 0;i < n;i++)
    {
        if (link[i] == -1)
        {
            memset(vis,0,sizeof(vis));
            if (dfs(i)) cnt++;
        }
    }
    
    return cnt;
}

int mabs(int x)
{
    return x >= 0 ? x : -x;
}

int main()
{
    int t;
    
    scanf("%d",&t);
    
    while (t--)
    {
        int n;
        
        scanf("%d",&n);
        
        ns.clear();
        
        for (int i = 0;i < n;i++)
        {
            g[i].clear();
            int a;
            string b,c,d;
            
            cin >> a >> b >> c >> d;
            
            ns.push_back(node(a,b,c,d));
        }
        
        for (int i = 0;i < n;i++)
        {
            for (int j = i + 1;j < n;j++)
            {
                bool f = 0;
                
                if (mabs(ns[i].hei - ns[j].hei) > 40) f = 1;
                if (ns[i].sex == ns[j].sex) f = 1;
                if (ns[i].music != ns[j].music) f = 1;
                if (ns[i].sport == ns[j].sport) f = 1;
                
                if (!f)
                {
                    g[i].push_back(j);
                    g[j].push_back(i);
                }
            }
        }
        
        int ans = solve(n);
        
        printf("%d
",n - ans);
    }
    
    return 0;
}