zoj 3623 Battle Ships

题意：

一个游戏，敌人有L的血量，己方可以生产n种武器，每种武器的生产需要花费ti秒，这种武器产生之后的每一秒都可以对敌人的血量造成vi的伤害，并且每种武器的生产数量是没有限制的。

每一秒要么什么都不做，要么用来生产一种武器。

当敌人的血量为0时，己方获胜。

问最少需要多少时间使得己方获胜。

思路：

因为每种武器可以生产无数次，所以联想到完全背包。

如果计算前i秒造成的最大伤害，就会产生一个问题，一个武器生产之后会造成持续伤害，所以实际的状态不好表示。

换一个思路，把时间当作容量，那么就不必care前多少秒的状态了，只用关心在一个时间段内可以获得的最大伤害。

转移方程：

dp[j+t[i]] = max(dp[j+t[i]],dp[j]+j*v[i]).

对于这个方程的解释是，在j+t[i]这个时间段内，把前t[i]秒(从一开始)用来生产第i个武器，这个武器就在之后的j秒内产生作用，即为j*t[i]，然后加上j这个时间段内产生的最大伤害。

找到第一个dp[i] >= L就是答案。

代码：

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N = 1000;
int dp[N];
int t[N],v[N];
int main()
{
    int n,l;
    while (scanf("%d%d",&n,&l)!=EOF)
    {
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        for (int i = 0;i < n;i++)
        {
            scanf("%d%d",&t[i],&v[i]);
        }
        for (int i = 0;i < n;i++)
        {
            for (int j = 0;j < l*2;j++)
            {
                dp[j+t[i]] = max(dp[j+t[i]],dp[j]+j*v[i]);
            }
        }
        int ans = 0;
        for (int i = 0;i < 1000;i++)
        {
            if (dp[i] >= l)
            {
                ans = i;
                break;
            }
        }
        //printf("%d
",dp[0]);
        printf("%d
",ans);
    }
    return 0;    
}