zoj 3471 Most Powerful

题意：

n个有能量的原子，每两个原子相碰可以产生能量，之后其中的一个原子会消失。

给出两两相撞的能量表，问只剩一个原子的时候产生的最大的能量是多少。

思路：

由于n的值最大为10，所以考虑压缩状态，就可以进行dp了。

转移方程：dp[i|(1<<k)] = max(dp[i|(1<<k)],dp[i][j] + mp[j][k]),j属于i而k不属于i。

代码：

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
#include <vector>
using namespace std;

const int N = 15;
int mp[N][N];
int dp[1<<N];

int main()
{
    int n;
    while (scanf("%d",&n)!=EOF && n)
    {
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        memset(mp,0,sizeof(mp));
        for (int i = 0;i < n;i++)
        {
            for(int j = 0;j < n;j++)
            {
                scanf("%d",&mp[i][j]);
            }
        }
        for (int i = 1;i < (1 << n);i++)
        {
            vector<int> ex,des;
            for (int j = 0;j < n;j++)
            {
                if (i & (1 << j))des.push_back(j);
                else ex.push_back(j);
            }
            for (int j = 0;j < ex.size();j++)
            {
                for (int k = 0;k < des.size();k++)
                {
                    int x = ex[j],y = des[k];
                    dp[i] = max(dp[i],dp[i^(1<<y)] + mp[x][y]);
                }
            }
        }
        int ans = 0;
        for (int i = 0;i < (1<<n);i++)
        {
            int cnt = 0;
            for (int j = 0;j < n;j++)
            {
                if (i&(1<<j)) cnt++;
            }
            if (cnt == n-1) ans = max(ans,dp[i]);
        }
        printf("%d
",ans);
    }
    return 0;
}