uva 1322 Minimizing Maximizer

题意：

有n个数，m个排序器，每个排序器可以把区间ai到bi的数从小到大排序。这m个排序器的输出就是m个排序之后的第n个数。

现在发现有些排序器是多余的。问至少需要多少个排序器可以使得输出不变。排序器的顺序不可以改变。

思路：

这题并没有说这些排序器可以覆盖1到n的所有区间。。。

假设可以，那么就是求最少的区间可以覆盖1到n。

用dp[i]表示覆盖第i个数需要的最少区间数，dp[i] = min(dp[i],dp[s] + 1) ai <= s <= b[i]。

如果单纯的枚举ai到bi，那么时间复杂度为n*m，肯定会t。

找一个区间的最小值，可以想到线段树，所以就用线段树来优化dp，单点查询，单点更新。

注意dp[1] = 0,并且也要在线段树中进行更新。

代码：

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N = 5e4 + 10;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
int a[N<<2];
int modi[N<<2];
int dp[N];
void pushup(int rt)
{
    a[rt] = min(a[rt<<1],a[rt<<1|1]);
}
void build(int rt,int l,int r)
{
    if (l == r)
    {
        a[rt] = inf;
        return;
    }
    int mid = (l + r) >> 1;
    build(rt << 1,l,mid);
    build(rt << 1|1,mid + 1,r);
    pushup(rt);
}
int query(int rt,int l,int r,int L,int R)
{
    if (l >= L && r <= R)
    {
        return a[rt];
    }
    int mid = (l + r) >> 1;
    int r1 = inf,r2 = inf;
    if (L <= mid) r1 = query(rt << 1,l,mid,L,R);
    if (R > mid) r2 = query(rt << 1|1,mid + 1,r,L,R);
    return min(r1,r2);
}
void update(int rt,int l,int r,int p,int v)
{
    if (l == r)
    {
        a[rt] = v;
        return;
    }
    int mid = (l + r) >> 1;
    if (p <= mid) update(rt << 1,l,mid,p,v);
    else update(rt << 1|1,mid + 1,r,p,v);
    pushup(rt);
}
int main()
{
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while (t--)
    {
        int n,m;
        memset(dp,inf,sizeof(dp));
        memset(modi,-1,sizeof(modi));
        scanf("%d%d",&n,&m);
        build(1,1,n);
        dp[1] = 0;
        update(1,1,n,1,dp[1]);
        for (int i = 0;i < m;i++)
        {
            int l,r;
            scanf("%d%d",&l,&r);
            int k = query(1,1,n,l,r);
            dp[r] = min(dp[r],k+1);
            update(1,1,n,r,dp[r]);
        }
        printf("%d
",dp[n]);
        if (t) puts("");
    }
    return 0;
}
/*
1
40 6
20 30
1 10
10 20
20 30
15 25
30 40
*/