（转）巴氏（bash）威佐夫（Wythoff）尼姆（Nim）博弈之模板

感谢：巴氏（bash）威佐夫（Wythoff）尼姆（Nim）博弈之模板

转自：http://colorfulshark.cn/wordpress/巴氏（bash）威佐夫（wythoff）尼姆（nim）博弈之模板-823.html

最近研究了一下博弈论（听起来很高大上），当然，这只是博弈论中的冰山一角，但不可否认，巴氏（bash）博弈，威佐夫（Wythoff）博弈和尼姆（Nim）博弈这三种在ACM比赛中也是相当重要的，而最大的问题就是，博弈理解起来有较大的难度，即使理解了，也很难快速转换成代码，这对于做题来说是很不利的，于是，我就决定写一套模板，包括多一点接口，从而方便以后的使用，当然，虽然说是自己写的，但也是参考了别人的代码，所以别告我侵权哈。

首先是Bash（巴氏）博弈，这是比较简单的一种，原理就不解释了，相信大家都懂，代码很简短，只需要输入这一堆石子的数目，输赢立刻见分晓

#include<iostream>   
using namespace std;   
int main(void)   
{   
    int cas,total,price;   
    scanf("%d",&cas);   
    while(cas--)   
    {   
        scanf("%d%d",&total,&price);   
        if(total%(price+1))   
            cout<<"先手赢"<<endl;   
        else   
            cout<<"先手输"<<endl;   
    }   
    return 0;   
}   

接下来上威佐夫（Wythoff）博弈，石子变成两堆，难度也大幅提升，但是

#include<iostream>  
#include<cmath>  
#include<stdio.h>  
using namespace std;  
int main ()  
{  
    int a,b,dif;  
    double p=(sqrt((double)5)+1)/double(2);  
    while(cin>>a>>b)  
    {  
        dif=abs(a-b);//取差值  
        a=a<b?a:b;//取较小的值  
        if(a==(int)(p*dif))//判断是不是奇异局势  
            printf("0
");  
        else printf("1
");  
    }  
    return 0;  
}  

我擦，为毛代码还是这么短，大神膜拜中。。。（过奖过奖，如有雷同，请相信这真的只是借鉴）

最后奉上尼姆（Nim）博弈，这种博弈其实就是分解成简单的博弈再一一求解

#include <stdio.h>  
#include <string.h>  
#include <algorithm>  
#include <iostream>  
using namespace std;  
int a[200005],ans[200005][2];  
int main()  
{  
    int n,i,j,cnt,s;  
    while(~scanf("%d",&n),n)  
    {  
        cnt = 0;  
        s = 0;  
        for(i = 0; i<n; i++)  
        {  
            scanf("%d",&a[i]);  
            s^=a[i];  
        }  
        for(i = 0; i<n; i++)  
        {  
            if(a[i] > (s^a[i]))  
            {  
                ans[cnt][0] = a[i];  
                ans[cnt][1] = s^a[i];  
                cnt++;  
            }  
        }  
       if(cnt)//判断先手是胜是负  
        {  
            printf("Yes
");  
            for(i = 0; i<cnt; i++)  
                printf("%d %d
",ans[i][0],ans[i][1]);//输出若先手为胜的走法  
        }  
        else  
            printf("No
");  
            cout<<cnt<<endl;//输出使先手为胜的方案的数目  
    }  
    return 0;  
}  

这个稍微长一点，因为里面增加了很多步骤，大大方便了题目的求解。

从今天开始，你就可以骄（zhuang）傲（bi）的说：“今朝获此三模板，从此博弈是水题！”