PAT-GPLT训练集 L2-001 紧急救援(最短路)

PAT-GPLT训练集 L2-001 紧急救援

题目大意：求最短路的条数，最短路中的权重和的最大值和这条最短路的路线

分析：使用dijkstra算法求出最短路，并且对dijkstra算法进行变化，设起点为s，数量num[MAX_N]，权重w[MAX_N]，路径path[MAX_N];

　　　当d[i] > d[k] + es[k][i]时，说明这是一条k到i更短的路，那么这时需要进行操作：num[i] = num[k]; w[i] = w[k] + weight[i]; path[i] = k;

　　　当d[i] == d[k] + es[k][i]时,说明这又是一条到i结点的最短路，那么num[i] += num[k]; 那么这时需要考虑权重的大小，选择权重和更大的一条最短路，并修改path和权重w

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
using namespace std; 
const int INF = 1000000000;
const int MAX_N = 500+5;
int es[MAX_N][MAX_N];
int weight[MAX_N];
int d[MAX_N];
bool used[MAX_N];
int path[MAX_N];
int w[MAX_N];
int num[MAX_N];
int V, E, S, D;
void dijkstra() {
     fill(d, d + V, INF);
      fill(used, used + V, false);
     d[S] = 0;
    num[S] = 1;
    w[S] = weight[S]; 
     while(1) {
         int k = -1;
        for(int i = 0; i < V; i++) {
            if(!used[i] && (k == -1 || d[k] > d[i])) k = i;
        }
        if(k == -1) break;
        used[k] = true;
        for(int i = 0; i < V; i++) {
            if(d[k] + es[k][i] < d[i]) {
                d[i] = d[k] + es[k][i];
                num[i] = num[k];
                path[i] = k;
                w[i] = w[k] + weight[i];    
            }
            else if(d[k] + es[k][i] == d[i]) {
                num[i] += num[k];
                if(w[i] < w[k] + weight[i]) {
                    w[i] = w[k] + weight[i];
                    path[i] = k;
                }
            }
        }
    }
} 
void get_path(int D) {
    if(D == S) {
        printf("%d", S);
        return;
    }
    get_path(path[D]);
    printf(" %d", D);
}
int main() {
    cin >> V >> E >> S >> D;
    for(int i = 0; i < V; i++) {
        for(int j = 0; j < V; j++) {
            es[i][j] = INF;
        }
    }
    for(int i = 0; i < V; i++) cin >> weight[i];
    int a, b, len;
    for(int i = 0; i < E; i++) {
        cin >> a >> b >> len;
        es[a][b] = es[b][a] = len;
     }
     dijkstra();
     printf("%d %d
", num[D], w[D]);
     get_path(D);
    return 0;
}