*17. Letter Combinations of a Phone Number

1. 原始题目

给定一个仅包含数字 2-9 的字符串，返回所有它能表示的字母组合。

给出数字到字母的映射如下（与电话按键相同）。注意 1 不对应任何字母。

示例:

输入："23"
输出：["ad", "ae", "af", "bd", "be", "bf", "cd", "ce", "cf"].

说明:
尽管上面的答案是按字典序排列的，但是你可以任意选择答案输出的顺序。

2. 解法

这题明显可以用递归。但是不太好理解，参考了Leetcode上的一个解法，还是很主直观的，分析如下：

先上代码：

class Solution:
    def letterCombinations(self, digits: str) -> List[str]:
        if '' == digits: return []        # 空则返
        kvmaps = {
        '2': 'abc',
        '3': 'def',
        '4': 'ghi',
        '5': 'jkl',
        '6': 'mno',
        '7': 'pqrs',
        '8': 'tuv',
        '9': 'wxyz'
        }
        ret=['']                         # 用来存放上一次的结果，即添加当前数字前的结果                     
        for c in digits:                 # 对于字符串里每个数字而言
            tmp=[]                       # 临时空间
            for y in ret:                # 对于上次的结果  
                for x in kvmaps[c]:      # 对于上次的结果，每再添加一个数，都要两两组合 
                    tmp.append(y+x)      # 记录两两组合的结果 
            ret=tmp                      # 当前新的结果，即加入数字c后的结果
        
        return ret

思路和代码分析：

例如数字234：我们分三次读取即2 3 4

1）首先读入2：

2里面有abc三个，而上次没有结果，因为2是第一个数，没有上次，所以上次即记为空，及代码最开始的ret=[' ']。所以如果仅仅是2的话，那我们只能返回这次结果ret=[a b c]了。

2）接着读入3：

3里面有def三个，上次的结果为ret=[a b c]，所以需要d e f与上次的结果ret两两组合：[ad ae af bd be bf cd ce cf]。这次的新结果依然存在ret里。

这时会发现一个规律，每次新添加一个数字时，就将上次ret里的字母和他这个新数字的所有字母取值两两组合即可。 

3）最后读入4：

4里面有ghi三个，上次的结果在ret里，所以需要ret里面的元素和ghi再两两组合得到新的结果，存在ret里，即为更新ret，所以最后返回ret。

总结，对于这种递归类型也可以采用直接循环的方式，但是注意规律，即假设得到了当前的结果，那么下一次的结果如何得到？比如此题中的两两组合。

递归法？