HDU5253:连接的管道

Problem Description

老 Jack 有一片农田，以往几年都是靠天吃饭的。但是今年老天格外的不开眼，大旱。所以老 Jack 决定用管道将他的所有相邻的农田全部都串联起来，这样他就可以从远处引水过来进行灌溉了。当老 Jack 买完所有铺设在每块农田内部的管道的时候，老 Jack 遇到了新的难题，因为每一块农田的地势高度都不同，所以要想将两块农田的管道链接，老 Jack 就需要额外再购进跟这两块农田高度差相等长度的管道。

现在给出老 Jack农田的数据，你需要告诉老 Jack 在保证所有农田全部可连通灌溉的情况下，最少还需要再购进多长的管道。另外，每块农田都是方形等大的，一块农田只能跟它上下左右四块相邻的农田相连通。

 

Input

第一行输入一个数字T(T≤10)，代表输入的样例组数

输入包含若干组测试数据，处理到文件结束。每组测试数据占若干行，第一行两个正整数 N,M(1≤N,M≤1000)，代表老 Jack 有N行*M列个农田。接下来 N 行，每行 M 个数字，代表每块农田的高度，农田的高度不会超过100。数字之间用空格分隔。

 

Output

对于每组测试数据输出两行：

第一行输出："Case #i:"。i代表第i组测试数据。

第二行输出 1 个正整数，代表老 Jack 额外最少购进管道的长度。

 

Sample Input

2 4 3 9 12 4 7 8 56 32 32 43 21 12 12 2 3 34 56 56 12 23 4

 

Sample Output

Case #1: 82 Case #2: 74

这道题类似于最短路径 只不过需要我们自己来建边 并且给边赋值

我把每块地编号1-n 相邻的两块地建立一条边 边权为高度之差得绝对值 然后就是从边权最小的开始连接

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<algorithm>
using namespace std;
struct node
{
	int x,y,val;
}s[2000001];//存边
int vis[1001][1001];
int h[1001][1001];
bool cmp(node a,node b)
{
	return a.val <b.val ;
}
int pre[1000001];
int find(int x)//这里不压缩路径会超时
{
	int r=x;
	while(r!=pre[r])
	{
		r=pre[r];
	}
	int i=x,j;
	while(i!=r)
	{
		j=pre[i];
		pre[i]=r;
		i=j;
	}
	return r;
}
int main()
{
	int t,n,m;
	int f=0;
	scanf("%d",&t);
	while(t--)
	{
		f++;
		memset(h,0,sizeof(h));
		scanf("%d%d",&n,&m);
		int oq=1;
		for(int i=0;i<n;i++)
		{
			for(int j=0;j<m;j++)
			{
				scanf("%d",&h[i][j]);
				vis[i][j]=oq;//给每块地编号 
				pre[oq]=oq; 
				oq++;
			}
		}
		int cnt=0;
		for(int i=0;i<n;i++)//左右相邻的地建边 
		{
			for(int j=0;j<m-1;j++)
			{
			      int k=j+1;
					s[cnt].x =vis[i][j];
					s[cnt].y =vis[i][k];
					s[cnt].val =abs(h[i][j]-h[i][k]);
					cnt++;
			}
		}
			for(int j=0;j<m;j++)//上下相邻的地建边 
		{
			for(int i=0;i<n-1;i++)
			{
			          int k=i+1;
					s[cnt].x =vis[i][j];
					s[cnt].y =vis[k][j];
					s[cnt].val =abs(h[i][j]-h[k][j]);
					cnt++;
			}
		}
		sort(s,s+cnt,cmp);//排序 
		int  ans=0;
		for(int i=0;i<cnt;i++)//连接 
		{
			
		     int fx=find(s[i].x);
		     int fy=find(s[i].y);
		     if(fx!=fy)
		     {
		     	pre[fx]=fy;
		       ans+=s[i].val;
			 }
		}
	  printf("Case #%d:
%d
",f,ans);
	}
	return 0;
}