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  • 免费馅饼

    Description

    都说天上不会掉馅饼,但有一天gameboy正走在回家的小径上,忽然天上掉下大把大把的馅饼。说来gameboy的人品实在是太好了,这馅饼别处都不掉,就掉落在他身旁的10米范围内。馅饼如果掉在了地上当然就不能吃了,所以gameboy马上卸下身上的背包去接。但由于小径两侧都不能站人,所以他只能在小径上接。由于gameboy平时老呆在房间里玩游戏,虽然在游戏中是个身手敏捷的高手,但在现实中运动神经特别迟钝,每秒种只有在移动不超过一米的范围内接住坠落的馅饼。现在给这条小径如图标上坐标: 

    为了使问题简化,假设在接下来的一段时间里,馅饼都掉落在0-10这11个位置。开始时gameboy站在5这个位置,因此在第一秒,他只能接到4,5,6这三个位置中其中一个位置上的馅饼。问gameboy最多可能接到多少个馅饼?(假设他的背包可以容纳无穷多个馅饼) 

    Input

    输入数据有多组。每组数据的第一行为以正整数n(0<n<100000),表示有n个馅饼掉在这条小径上。在结下来的n行中,每行有两个整数x,T(0<T<100000),表示在第T秒有一个馅饼掉在x点上。同一秒钟在同一点上可能掉下多个馅饼。n=0时输入结束。 

    Output

    每一组输入数据对应一行输出。输出一个整数m,表示gameboy最多可能接到m个馅饼。 
    提示:本题的输入数据量比较大,建议用scanf读入,用cin可能会超时。 

    Sample Input

    6
    5 1
    4 1
    6 1
    7 2
    7 2
    8 3
    0

    Sample Output

    4
    数塔   
    状态转移方程:  dp[i][j]+=max(max(dp[i+1][j+1],dp[i+1][j-1]),dp[i+1][j]) 
              5
            4 5 6
          3 4 5 6 7
        2 3 4 5 6 7 8
      1 2 3 4 5 6 7 8 9
    0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
    
    #include<cstdio>
    #include<cstring>
    #include<cmath>
    #include<queue>
    #include<algorithm>
    using namespace std;
    int dp[100011][21];
    int main()
    {
    	int n;
    	while(scanf("%d",&n),n)
    	{
    		memset(dp,0,sizeof(dp));
    		int ti=-1;
    		int x,t;
    		for(int i=1;i<=n;i++)
    		{
    			scanf("%d%d",&x,&t);
    		    ti=max(ti,t);
    		    dp[t][x+1]++;//防止数组越界 每个位置都加1
    		}
    		for(int i=ti;i>=0;i--)
    		{
    			for(int j=1;j<=11;j++)
    			{
    				dp[i][j]+=max(max(dp[i+1][j+1],dp[i+1][j-1]),dp[i+1][j]);
    			}
    		}
    		printf("%d
    ",dp[0][6]);//每个位置加1 初始位置为6
    	}
    	return 0;
    }
    

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