[HDOJ1575]Tr A

Tr A

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Problem Description

A为一个方阵，则Tr A表示A的迹（就是主对角线上各项的和），现要求Tr(A^k)%9973。

 

Input

数据的第一行是一个T，表示有T组数据。
每组数据的第一行有n(2 <= n <= 10)和k(2 <= k < 10^9)两个数据。接下来有n行，每行有n个数据，每个数据的范围是[0,9]，表示方阵A的内容。

 

Output

对应每组数据，输出Tr(A^k)%9973。

 

Sample Input

2 2 2 1 0 0 1 3 99999999 1 2 3 4 5 6 7 8 9

 

Sample Output

2 2686

 

 

很露骨的矩阵快速幂，代码如下：

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <cmath>

using namespace std;

#define MOD 9973
#define MAXN 15

typedef struct MAT
{
    int d[MAXN][MAXN];
    int r, c;
    MAT() 
    {
        r = c = 0;
        memset(d, 0, sizeof(d));
    }
}MAT;

MAT mul(MAT m1, MAT m2, int mod)
{
    MAT ans = MAT();
    ans.r = m1.r;
    ans.c = m2.c;
    for(int i = 1; i <= m1.r; i++)
    {
        for(int j = 1; j <= m2.r; j++)
        {
            if(m1.d[i][j])
            {
                for(int k = 1; k <= m2.c; k++)
                {
                    ans.d[i][k] = (ans.d[i][k] + m1.d[i][j] * m2.d[j][k]) % mod;
                }
            }
        }
    }
    return ans;
}

MAT quickmul(MAT m, int n, int mod)
{
    MAT ans = MAT();
    for(int i = 1; i <= m.r; i++)
    {
        ans.d[i][i] = 1;
    }
    ans.r = m.r;
    ans.c = m.c;
    while(n)
    {
        if(n & 1)
        {
            ans = mul(m, ans, mod);
        }
        m = mul(m, m, mod);
        n >>= 1;
    }
    return ans;
}

int main()
{
    int T;
    scanf("%d", &T);
    while(T--)
    {
        int n, k;
        scanf("%d %d", &n, &k);
        MAT A = MAT();
        A.r = n, A.c = n;
        for(int i = 1; i <= n; i++)
        {
            for(int j = 1; j <= n; j++)
            {
                scanf("%d", &A.d[i][j]);
            }
        }
        A = quickmul(A, k, MOD);
        int ans = 0;
        for(int i = 1; i <= n; i++)
        {
            ans += A.d[i][i];
        }
        printf("%d
", ans % MOD);
    }
    return 0;
}