[POJ]并查集三连发

整理一下最近的题解，这是三个并查集的题目，分别是：

POJ 1182 食物链
POJ 1611 The Suspects
POJ 2524 Ubiquitous Religions

POJ 1182 食物链

这个题有一个很棒的套路，那就是用一个并查集来维护三个集合内的元素，可以使这个并查集扩大n倍，然后按照元素是属于哪一个集合来进行运算，放入并查集对应范围内的对应位置。代码如下：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>

using namespace std;

const int maxn = 0x7ffffff;
int pre[maxn];

int find(int x) {
    return x == pre[x] ? x : pre[x] = find(pre[x]);
}

void unite(int x, int y) {
    x = find(x);
    y = find(y);
    if(x != y) {
        pre[y] = x;
    }
}

int main() {
    int N, K, D, x, y;
    scanf("%d %d", &N, &K);
    int mm = N * 3;
    for(int i = 0; i < mm; i++) {
        pre[i] = i;
    }
    int ans = 0;
    
    while(K--) {
        scanf("%d %d %d", &D, &x, &y);
        if(x > N || y > N) {
            ans++;
            continue;
        }
        if(D == 1) {    //同类
            if(find(x) == find(y+N) || find(x) == find(y+2*N)) {
                ans++;  //矛盾
            }
            else {
                unite(x, y);        //放入A
                unite(x+N, y+N);    //放入B
                unite(x+2*N, y+2*N);//放入C
            }
        }
        else if(D == 2) {   //不同类
            if(find(x) == find(y) || find(x) == find(y+2*N)) {
                ans++;  //矛盾
            }
            else {
                unite(x, y+N);      //x放入A，y放入B
                unite(x+N, y+2*N);  //x放入B，y放入C
                unite(x+2*N, y);    //x放入B，y放入A
            }
        }
    }
    printf("%d
", ans);
}

POJ 1611 The Suspects

这道题可以在输入的时候进行处理，单独读入一个元素后，再循环读入剩下的，再与每一个元素的前者进行合并操作（如果不是同一个father）。在并查集的unite操作中来动态统计合并到某两个元素的时候此时的suspects的数量，这样的话，只需要找到0号的father就可以找到suspects的总人数了（默认0是患病的）。代码如下：

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include <cstdlib>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>

using namespace std;

const int maxn = 30010;
int father[maxn];
int num[maxn];
int n, m;

void init() {
    for (int i = 0; i < maxn; i++) {
        father[i] = i;
        num[i] = 1;
    }
}
int find(int x) {
    return x == father[x] ? x : father[x] = find(father[x]);
}
void unite(int x, int y) {
    x = find(x);
    y = find(y);
    if(x != y) {    
        father[x] = y;
        num[y] += num[x];
    }
}

int main(int argc, char *argv[]) {
    while (~scanf("%d %d", &n, &m) && n + m) {
        init();
        int group;
        int tmp[maxn];
        int ans = 0;
        for (int ii = 0; ii < m; ii++) {
            memset(tmp, 0, sizeof(tmp));
            scanf("%d", &group);
            scanf("%d", &tmp[0]);
            for (int i = 1; i < group; i++) {
                scanf("%d", &tmp[i]);
                if (father[tmp[i]] != father[tmp[i - 1]]) {
                    unite(tmp[i], tmp[i - 1]);
                }
            }
        }
        // for (int i = 0; i < n; i++) {
        //     if (father[i] == 0) {
        //         ans++;
        //     }
        // }
        printf("%d
", num[find(0)]);
    }
    return 0;
}

POJ 2524 Ubiquitous Religions

额外加一个vis来判断某信仰是否被遍历到，利用并查集“合并过的两个元素其中一个元素的father必定不是本身”这一性质统计一共有多少个集合。代码如下：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;

const int maxn = 50010;
int pre[maxn];
int vis[maxn];
int n, m;

int find(int x) {
    return x == pre[x] ? x : pre[x] = find(pre[x]);
}

void unite(int x, int y) {
    x = find(x);
    y = find(y);
    if(x != y) {
        pre[y] = x;
    }
}
inline void init() {
    for(int i = 0; i < maxn; i++) {
        pre[i] = i;
    }
}

int main() {
    int kase = 1;
    while(~scanf("%d %d", &n, &m) && n+m) {
        init();
        memset(vis, 0, sizeof(vis));
        int a, b;
        int cnt = 0;
        for(int i = 0; i < m; i++) {
            scanf("%d %d", &a, &b);
            vis[a] = 1; 
            vis[b] = 1;
            unite(a, b);
        }
        int k = 0;
        // for(int i = 1; i <= n; i++) {
        //  cout << pre[i] << " ";
        // }
        // cout << endl;
        for(int i = 1; i <= n; i++) {
            if(vis[i] && pre[i] == i) {
                cnt++;
            }
            if(!vis[i]) {
                cnt++;
            }
        }
        printf("Case %d: %d
", kase++, cnt);
    }
    return 0;
}