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  • 来自罗穗骞神犇的后缀数组模版(有详细注释)

     1 const int N = 100005;
     2 int wa[N],wb[N],wv[N],ws[N];
     3 int cmp(int *r,int a,int b,int l)
     4 {
     5     return r[a]==r[b]&&r[a+l]==r[b+l];
     6 }
     7 void da(int *r,int *sa,int n,int m)
     8 {
     9     int i,j,p,*x=wa,*y=wb;
    10     // 下面四行是对第一个字母的一个基数排序:基数排序其实就是记录前面有多少个位置被占据了 
    11     for(i=0;i<m;i++) ws[i]=0; // 将统计字符数量的数组清空 
    12     for(i=0;i<n;i++) ws[x[i]=r[i]]++; // 统计各种字符的个数 
    13     for(i=1;i<m;i++) ws[i]+=ws[i-1]; // 进行一个累加,因为前面的小字符集对后面字符的排位有位置贡献 
    14     for(i=n-1;i>=0;i--) sa[--ws[x[i]]]=i; // 根据位置来排序,sa[x] = i,表示i位置排在第x位
    15     // wa[x[i]]就是字符集0-x[i]共有多少字符占据了位置,减去自己的一个位置剩下的就是自己的排名了,排名从0开始 
    16     // 排名过程中主要的过程是对于处于相同字符的字符的排序,因为改变wa[x[i]]值得只会是本身,小于该字符的贡献值
    17     // 是不变的,对于第一个字符相同的依据是位置关系,在后面将看到通过第二个关键字来确定相同字符的先后关系 
    18     
    19     
    20     // 这以后的排序都是通过两个关键字来确定一个串的位置,也即倍增思想
    21     // 通过将一个串分解成两部分,而这两部分的位置关系我们都已经计算出来 
    22     for(j=1,p=1;p<n;j*=2,m=p) 
    23     {
    24         for(p=0,i=n-j;i<n;i++) y[p++]=i; // 枚举的串是用于与i位置的串进行合并,由于i较大,因为匹配的串为空串 
    25         // 由于枚举的是长度为j的串,那么i位置开始的串将凑不出这个长度的串,因此第二关键字应该最小,这其中位置靠前的较小
    26         for(i=0;i<n;i++) if(sa[i]>=j) y[p++]=sa[i]-j; // sa[i]-j开头的串作为第二关键字与编号为sa[i]的串匹配,sa[i]<j的串不用作为第二关键字来匹配 
    27         for(i=0;i<n;i++) wv[i]=x[y[i]]; // 取出这些位置的第一关键字 
    28         for(i=0;i<m;i++) ws[i]=0;
    29         for(i=0;i<n;i++) ws[wv[i]]++;
    30         for(i=1;i<m;i++) ws[i]+=ws[i-1];
    31         for(i=n-1;i>=0;i--) sa[--ws[wv[i]]]=y[i]; // 按照第二关键字进行第一关键字的基数排序 
    32         for(swap(x,y),p=1,x[sa[0]]=0,i=1;i<n;i++) // 对排好序的sa数组进行一次字符集缩小、常数优化 
    33         x[sa[i]]=cmp(y,sa[i-1],sa[i],j)?p-1:p++;
    34     }
    35     return;
    36 }
    37 
    38 int rank[N],height[N];
    39 void calheight(int *r,int *sa,int n) // 这里的n是原串的本来长度,即不包括新增的0 
    40 {
    41     int i,j,k=0;
    42     for(i=1;i<=n;i++) rank[sa[i]]=i; // 有后缀数组得到名次数组,排名第0的后缀一定是添加的0 
    43     for(i=0;i<n;height[rank[i++]]=k) // 以 i 开始的后缀总能够从以 i-1 开始的后缀中继承 k-1 匹配项出来 
    44     for(k?k--:0,j=sa[rank[i]-1];r[i+k]==r[j+k];k++); // 进行一个暴力的匹配,但是整个算法的时间复杂度还是O(n)的 
    45     return;
    46 }
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