[POJ2318]TOYS (计算几何 行列式（叉乘）+二分)

题目链接：http://poj.org/problem?id=2318

题意大致是给了m个玩具，这m个玩具在n+1个盒子里。坐标给定，求每个盒子里有多少个玩具。

简单考虑就是判断点在线段的哪一侧，二分+判断即可。

方法1：在BJTU集训队课件上看到的：

检查线段p1p3是在线段p1p2的顺时针方向还是逆时针方向
计算(p3–p1)x(p2–p1)

方法2：学堂在线上邓俊辉老师开的计算几何课程讲了一个用行列式的方法，具体证明可以参考计算几何这门课程。

判断p2点在直线p1p3的左侧还是右侧：
|p1.x p1.y 1|
|p3.x p3.y 1|
|p2.x p2.y 1|

泛型在调用的时候特别麻烦，回头改成用宏替换好了。代码如下：

#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <iomanip>
#include <cstring>
#include <climits>
#include <complex>
#include <fstream>
#include <cassert>
#include <cstdio>
#include <bitset>
#include <vector>
#include <deque>
#include <queue>
#include <stack>
#include <ctime>
#include <set>
#include <map>
#include <cmath>

using namespace std;

template<typename pp>
struct Point {
    pp x;
    pp y;
    Point(){}
    Point(pp xx, pp yy) : x(xx), y(yy) {}
};


template<typename pp>
struct Line {
    Point<pp> u;
    Point<pp> v;
    Line() {}
    Line(Point<pp> uu, Point<pp> vv) : u(uu), v(vv) {}
};

/*
检查线段p1p3是在线段p1p2的顺时针方向还是逆时针方向
计算(p3–p1)x(p2–p1)
*/
template<typename pp>
pp direction1(Point<pp> p1, Point<pp> p2, Point<pp> p3) { // >0右拐 <0左拐
    return (p3.x-p1.x)*(p2.y-p1.y)-(p2.x-p1.x)*(p3.y-p1.y);
}

/*
|p1.x p1.y 1|
|p3.x p3.y 1|
|p2.x p2.y 1|
*/
template<typename pp>
pp direction2(Point<pp> p1, Point<pp> p2, Point<pp> p3) { // >0右拐 <0左拐
    return (p1.x*p3.y+p1.y*p2.x+p3.x*p2.y)-(p2.x*p3.y+p1.x*p2.y+p1.y*p3.x);
}


const int maxn = 6666;
int n, m;
int ex1, ey1, ex2, ey2;
Line<int> line[maxn];
int ans[maxn];

int main() {
    // freopen("in", "r", stdin);
    int flg = 1;
    while(~scanf("%d", &n) && n) {
        memset(ans, 0, sizeof(ans));
        scanf("%d %d %d %d %d", &m, &ex1, &ey1, &ex2, &ey2);
        int Ui, Li;
        for(int i = 0; i < n; i++) {
            scanf("%d %d", &Ui, &Li);
            line[i] = Line<int>(Point<int>(Ui, ey1), Point<int>(Li, ey2));
        }
        line[n] = Line<int>(Point<int>(ex2, ey1), Point<int>(ex2, ey2));
        int x, y;
        Point<int> p;
        while(m--) {
            scanf("%d %d", &x, &y);
            p = Point<int>(x, y);
            int ll = 0, rr = n;
            int tmp;
            while(ll <= rr) {
                int mm = (ll + rr) >> 1;
                if(direction1<int>(p, line[mm].u, line[mm].v) > 0) {
                    tmp = mm;
                    rr = mm - 1;
                }
                else ll = mm + 1;
            }
            ans[tmp]++;
        }
        flg ? flg = 0 : printf("
");
        for(int i = 0; i <= n; i++) {
            printf("%d: %d
", i, ans[i]);
        }
    }
    return 0;
}