[HZNUOJ1524]排队买票(DP)

题目链接：http://acm.hznu.edu.cn/JudgeOnline/problem.php?id=1524

简单分析后可以知道每一个手持两元的小朋友前面，售票员手里至少有一个一元。

假设dp(i, j)表示当有i个1元和j个2元的时候的排队方法（不重复），那么有：

dp(i, j)=∑k[0, j]dp(i-1, k)， (i >= j)

题干讲n个人和k个人内部不同位置也算新的排列方法。那么最后要乘上A(k,k)*A(n,n)

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#include <map>
#include <cmath>

using namespace std;

const int maxn = 15;
int n, m, k;
int dp[maxn][maxn];

int main() {
    // freopen("in", "r", stdin);
    scanf("%d %d %d", &m, &n, &k);
    memset(dp, 0, sizeof(dp));
    int ak = 1, an = 1;
    for(int i = 1; i <= k; i++) ak *= i;
    for(int i = 1; i <= n; i++) an *= i;
    dp[1][0] = 1;
    dp[1][1] = 1;
    for(int i = 2; i <= n; i++) {
        for(int j = 0; j <= i; j++) {
            for(int k = 0; k <= j; k++) {
                dp[i][j] += dp[i-1][k];
            }
        }
    }
    printf("%d
", dp[n][k]*ak*an);
    return 0;
}