[HDOJ2512]一卡通大冒险（DP）

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2512

给一个数n，问1~n这n个数内的划分。设dp(i,j)为i划分为j个集合时有多少个。

初始化条件  dp[0][0] = 1，并且所有的i划分和1划分都为1。

i个数划分为j个集合与j-1个集合无关系，所以dp(i,j-1)对dp(i,j)没有贡献，考虑dp(i-1,j-1)和dp(i-1,j)。

递推式：dp(i,j)=dp(i-1,j-1)+dp(i-1,j)*j

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using namespace std;

//kirai
const int maxn = 2222;
const int mod = 1000;
int dp[maxn][maxn];
int n;

int main() {
    // freopen("in", "r", stdin);
    int T;
    scanf("%d", &T);
    while(T--) {
        scanf("%d", &n);
        memset(dp, 0, sizeof(dp));
        dp[0][0] = 1;
        for(int i = 1; i <= n; i++) {
            dp[i][1] = 1;
            dp[i][i] = 1;
        }
        for(int i = 1; i <= n; i++) {
            for(int j = 1; j <= n; j++) {
                dp[i][j] = (dp[i-1][j-1] + dp[i-1][j] * j) % 1000;
            }
        }
        for(int i = 1; i < n; i++) {
            dp[n][n] = (dp[n][n] + dp[n][i]) % mod;
        }
        printf("%d
", dp[n][n]);
    }
    return 0;
}