题目链接:http://acm.split.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3829
看了题解http://blog.csdn.net/lyhvoyage/article/details/23018123才知道这是个求最大独立集的问题。
题意:有p个孩子参观动物园,动物园里面有n只猫和m只狗,每个孩子喜欢猫讨厌狗,或者喜欢狗讨厌猫。只有把一个孩子不喜欢的动物移走,喜欢的动物留下,这个孩子才会高兴。 问最多能使多少个孩子高兴。
分析:如果A、B两个孩子都高兴,则说明他们之间没有矛盾,即A喜欢的动物不是B不喜欢的动物,A不喜欢的动物也不是B喜欢的动物,那么就可以认为A、B是独立的。所以问题就是求最大独立集。而最大独立集=节点总个数-最小覆盖集,最小覆盖集=最大匹配,所以最大独立集=节点总个数-最大匹配。问题转化为了求最大匹配。
可是如果按照cat和dog的最大匹配来做的话,怎么建图呢?因此我们不这样做。
如果A喜欢的动物是B不喜欢的动物,或者A不喜欢的动物是B喜欢的动物,那么A、B之间就产生了矛盾,我们就在A和B之间建立一条边,然后求出最多有多少对孩子之间产生矛盾,用这个结果除以2就是最大匹配数。
所以最大独立集的意思就是图上分块,所有块互相不可达。
最大独立集=节点总个数-最小覆盖集,最小覆盖集=最大匹配。所以就相当于求最大匹配了,那本题的关键所在就是求有多少点对发生了矛盾,令矛盾最小。
1 /* 2 ━━━━━┒ギリギリ♂ eye! 3 ┓┏┓┏┓┃キリキリ♂ mind! 4 ┛┗┛┗┛┃\○/ 5 ┓┏┓┏┓┃ / 6 ┛┗┛┗┛┃ノ) 7 ┓┏┓┏┓┃ 8 ┛┗┛┗┛┃ 9 ┓┏┓┏┓┃ 10 ┛┗┛┗┛┃ 11 ┓┏┓┏┓┃ 12 ┛┗┛┗┛┃ 13 ┓┏┓┏┓┃ 14 ┃┃┃┃┃┃ 15 ┻┻┻┻┻┻ 16 */ 17 #include <algorithm> 18 #include <iostream> 19 #include <iomanip> 20 #include <cstring> 21 #include <climits> 22 #include <complex> 23 #include <fstream> 24 #include <cassert> 25 #include <cstdio> 26 #include <bitset> 27 #include <vector> 28 #include <deque> 29 #include <queue> 30 #include <stack> 31 #include <ctime> 32 #include <set> 33 #include <map> 34 #include <cmath> 35 using namespace std; 36 #define fr first 37 #define sc second 38 #define cl clear 39 #define BUG puts("here!!!") 40 #define W(a) while(a--) 41 #define pb(a) push_back(a) 42 #define Rint(a) scanf("%d", &a) 43 #define Rs(a) scanf("%s", a) 44 #define Cin(a) cin >> a 45 #define FRead() freopen("in", "r", stdin) 46 #define FWrite() freopen("out", "w", stdout) 47 #define Rep(i, len) for(int i = 0; i < (len); i++) 48 #define For(i, a, len) for(int i = (a); i < (len); i++) 49 #define Cls(a) memset((a), 0, sizeof(a)) 50 #define Clr(a, x) memset((a), (x), sizeof(a)) 51 #define Full(a) memset((a), 0x7f7f7f, sizeof(a)) 52 #define lrt rt << 1 53 #define rrt rt << 1 | 1 54 #define pi 3.14159265359 55 #define RT return 56 #define lowbit(x) x & (-x) 57 #define onecnt(x) __builtin_popcount(x) 58 typedef long long LL; 59 typedef long double LD; 60 typedef unsigned long long ULL; 61 typedef pair<int, int> pii; 62 typedef pair<string, int> psi; 63 typedef pair<LL, LL> pll; 64 typedef map<string, int> msi; 65 typedef vector<int> vi; 66 typedef vector<LL> vl; 67 typedef vector<vl> vvl; 68 typedef vector<bool> vb; 69 70 const int maxn = 550; 71 int nu, nv, m; 72 string like[maxn], dislike[maxn]; 73 int G[maxn][maxn]; 74 int linker[maxn]; 75 bool vis[maxn]; 76 77 bool dfs(int u) { 78 Rep(v, nv) { 79 if(G[u][v] && !vis[v]) { 80 vis[v] = 1; 81 if(linker[v] == -1 || dfs(linker[v])) { 82 linker[v] = u; 83 return 1; 84 } 85 } 86 } 87 return 0; 88 } 89 90 int hungary() { 91 int ret = 0; 92 Clr(linker, -1); 93 Rep(u, nu) { 94 Cls(vis); 95 if(dfs(u)) ret++; 96 } 97 return ret; 98 } 99 100 int main() { 101 // FRead(); 102 while(~Rint(nu) && ~Rint(nv) && ~Rint(m)) { 103 Cls(G); nu = nv = m; 104 Rep(i, m) { 105 cin >> like[i] >> dislike[i]; 106 } 107 Rep(i, m) { 108 For(j, i+1, m) { 109 if(like[i] == dislike[j] || dislike[i] == like[j]) { 110 G[i][j] = 1; 111 G[j][i] = 1; 112 } 113 } 114 } 115 printf("%d ", m - hungary() / 2); 116 } 117 RT 0; 118 }