[codeVS1917] 深海机器人问题（费用流，拆边）

题目链接：http://codevs.cn/problem/1917/

这题输入好恶心啊，看了半天看不懂。

给一个地图，给出一些路径，这路径上的宝藏有价值。宝藏只能拿一次。

再给出机器人起始位置，终点位置。终点位置不唯一且每一个终点只能允许有限个机器人到达，起点则不止一个机器人。

问机器人收集到的最大价值。

每一个点的宝藏只能拿一次，但是可以走无限次。那么可以建两条边，一条边的容量为1花费为-w，另一条则容量inf花费为0。这就保证只有一个会获得宝藏。

关于机器人起点和终点：

超级源链接所有机器人起点，流量为当前点机器人数，花费为0。同理终点连向超级汇。

这题精髓之处就是在于如何确定每一个点保证仅拿一次了。

上题拆点，这题拆边。有点意思。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

typedef long long LL;
typedef struct Node {
    int u, v, next;
    LL c, w;
}Node;
const int maxn = 6666;
const int maxm = 66666;
const LL mod = 0x3f3f3f3fLL;
const LL inf = (1LL<<55);
int tot, head[maxn];
LL dist[maxn];
LL cost, flow;
Node e[maxm];
int pre[maxn];
bool visit[maxn];
queue<int> Q;
int S, T, N;

void init() {
    S = T = N = 0;
    memset(head, -1, sizeof(head));
    tot = 0;
}

void adde(int u, int v, LL c, LL w) {
    e[tot].u = u; e[tot].v = v; e[tot].c = c; e[tot].w = w; e[tot].next = head[u]; head[u] = tot++;
    e[tot].u = v; e[tot].v = u; e[tot].c = 0; e[tot].w = -w; e[tot].next = head[v]; head[v] = tot++;
}
bool spfa(int s, int t, int n) {
    int i;
    for(i = 0; i <= n; i++) {
        dist[i] = inf;
        visit[i] = 0;
        pre[i] = -1;
    }
    while(!Q.empty()) Q.pop();
    Q.push(s);
    visit[s] = true;
    dist[s] = 0;
    pre[s] = -1;
    while(!Q.empty()) {
        int u = Q.front();
        visit[u] = false;
        Q.pop();
        for(int j = head[u]; j != -1; j = e[j].next) {
            if(e[j].c > 0 && dist[u] + e[j].w < dist[e[j].v]) {
                dist[e[j].v] = dist[u] + e[j].w;
                pre[e[j].v] = j;
                if(!visit[e[j].v]) {
                    Q.push(e[j].v);
                    visit[e[j].v] = true;
                }
            }
        }
    }
    if(dist[t] == inf) return false;
    else return true;
}
LL ChangeFlow(int t) {
    LL det = mod;
    int u = t;
    while(~pre[u]) {
        u = pre[u];
        det = min(det, e[u].c);
        u = e[u].u;
    }
    u = t;
    while(~pre[u]) {
        u = pre[u];
        e[u].c -= det;
        e[u ^ 1].c += det;
        u = e[u].u;
    }
    return det;
}
LL MinCostFlow(int s, int t, int n) {
    LL mincost, maxflow;
    mincost = maxflow = 0;
    while(spfa(s, t, n)) {
        LL det = ChangeFlow(t);
        mincost += det * dist[t];
        maxflow += det;
    }
    cost = mincost;
    flow = maxflow;
    return mincost;
}

int a, b, p, q;
int k, x, y, w;

int main() {
    init();
    scanf("%d%d%d%d",&a,&b,&p,&q);
    p++; q++;
    S = 0, T = p * q + 1, N = p * q + 2;
    for(int i = 0; i < p; i++) {
        for(int j = 1; j < q; j++) {
            scanf("%d", &w);
            adde(i*q+j, i*q+j+1, 1, -w);
            adde(i*q+j, i*q+j+1, inf, 0);
        }
    }
    for(int j = 1; j <= q; j++) {
        for(int i = 0; i < p - 1; i++) {
            scanf("%d", &w);
            adde(i*q+j, (i+1)*q+j, 1, -w);
            adde(i*q+j, (i+1)*q+j, inf, 0);
        }
    }
    for(int i = 0; i < a; i++) {
        scanf("%d%d%d",&k,&x,&y);
        adde(S, x*q+y+1, k, 0);
    }
    for(int i = 0; i < b; i++) {
        scanf("%d%d%d",&k,&x,&y);
        adde(x*q+y+1, T, k, 0);
    }
    printf("%lld
", -MinCostFlow(S, T, N));
    return 0;
}