题目链接：http://codeforces.com/contest/808/problem/D
题意：给n个数，现在允许一个数交换到另外一个地方。希望这n个数分成两部分的和相等，问这个数列满足不满足条件。
可以认为两个部分是两个集合，那么从左到右地扫，每扫到一个值认为这个值为一个pivot，那么就把这个值放到另外一个集合中，并且从当前集合中去掉这个值，看看和是不是相等。这个值在初始时可以属于左也可以属于右，因此要枚举两次。
一开始认为这个pivot只存在于中间，即恰好满足s[pivot]>avg或者s[pivot]<avg的地方，但是后来被cha了。。
1 #include <bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 4 typedef long long LL; 5 const int maxn = 200200; 6 int n; 7 LL a[maxn], s[maxn]; 8 LL tot; 9 10 int main() { 11 // freopen("in", "r", stdin); 12 while(~scanf("%d",&n)) { 13 tot = 0; 14 memset(s, 0, sizeof(s)); 15 for(int i = 1; i <= n; i++) { 16 scanf("%I64d", &a[i]); 17 tot += a[i]; 18 } 19 if(tot & 1) { 20 puts("NO"); 21 continue; 22 } 23 bool exflag = 0; 24 tot >>= 1; 25 LL lo = 0; 26 int pos = -1; 27 for(int i = 1; i <= n; i++) { 28 if(lo + a[i] > tot) { 29 pos = i; 30 break; 31 } 32 lo += a[i]; 33 } 34 LL hi = tot * 2 - lo; 35 // cout << lo << " " << hi << endl; 36 for(int i = pos; i <= n; i++) { 37 if(lo + a[i] == hi - a[i]) { 38 exflag = 1; 39 break; 40 } 41 } 42 lo += a[pos]; hi -= a[pos]; pos--; 43 // cout << lo << " " << hi << endl; 44 for(int i = 1; i <= pos; i++) { 45 if(lo - a[i] == hi + a[i]) { 46 exflag = 1; 47 break; 48 } 49 } 50 if(exflag) puts("YES"); 51 else puts("NO"); 52 } 53 return 0; 54 }
AC代码：
1 #include <bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 4 typedef long long LL; 5 const int maxn = 200200; 6 int n; 7 LL a[maxn], s[maxn]; 8 LL tot; 9 map<LL, LL> vis; 10 11 int main() { 12 // freopen("in", "r", stdin); 13 while(~scanf("%d",&n)) { 14 tot = 0; 15 memset(s, 0, sizeof(s)); 16 for(int i = 1; i <= n; i++) { 17 scanf("%I64d", &a[i]); 18 tot += a[i]; 19 s[i] = s[i-1] + a[i]; 20 } 21 if(tot & 1) { 22 puts("NO"); 23 continue; 24 } 25 bool exflag = 0; 26 vis.clear(); 27 for(int i = 1; i <= n; i++) { 28 if(s[i] == s[n]-s[i]) { 29 exflag = 1; 30 break; 31 } 32 if(vis[2*a[i]] >= 1) { 33 exflag = 1; 34 break; 35 } 36 LL tmp = tot - 2 * s[i]; 37 if(tmp == 0) { 38 exflag = 1; 39 break; 40 } 41 if(tmp >= 0) vis[tmp]++; 42 } 43 vis.clear(); 44 for(int i = n; i >= 1; i--) { 45 if(s[i] == s[n]-s[i]) { 46 exflag = 1; 47 break; 48 } 49 if(vis[2*a[i]] >= 1) { 50 exflag = 1; 51 break; 52 } 53 LL tmp = 2 * s[i] - tot; 54 if(tmp == 0) { 55 exflag = 1; 56 break; 57 } 58 if(tmp >= 0) vis[tmp]++; 59 } 60 if(exflag) puts("YES"); 61 else puts("NO"); 62 } 63 return 0; 64 }