2020 第11届蓝桥杯省赛模拟

2020 第11届蓝桥杯省赛模拟

第1题

问题描述

　　一个包含有2019个结点的无向连通图，最少包含多少条边？

解题思路

一个有n个顶点的无向连通图最多有 n（n-1）/2 条边，最少有 n-1 条边。
答案为2018

第2题 括号序列

问题描述

　　由1对括号，可以组成一种合法括号序列：()。
　　由2对括号，可以组成两种合法括号序列：()()、(())。
　　由4对括号组成的合法括号序列一共有多少种？

答案：14

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int ans=0;
bool check(vector<int>v){
    stack<int>s;
    int i;
    for(i=0;i<v.size();i++){
        int temp=v[i];
        if(temp==1)//左括号
        {
            s.push(1);
        }
        else
        {
            if(s.size())s.pop();
            else return false;
        }
    }
    if(s.size())return false;
    return true;
}
void dfs(int n,vector<int>v){
    if(n==7{
        v.push_back(0);
        if(check(v))ans++;
        v.pop_back();
        return;
    }
    v.push_back(1);
    dfs(n+1,v);
    v.pop_back();
    v.push_back(0);
    dfs(n+1,v);
    v.pop_back();
}
int main(){
    vector<int>v;
    v.push_back(1); 
    dfs(1,v);
    cout<<ans;
    return 0;
}

第3题 字节

问题描述

　　在计算机存储中，12.5MB是多少字节？

解题思路

　　12.5MB=12.5×1024×1024B=‭13107200‬‬B

相关资料

　　1B(Byte 字节) = 8Bit
　　1KB (Kilobyte 千字节) = 1024Byte，
　　1MB (Megabyte，兆字节，简称“兆”) = 1024KB，
　　1GB (Gigabyte，吉字节，又称“千兆”) = 1024MB，
　　1TB (Terabyte，太字节，或百万兆字节) = 1024GB，其中1024=2^10 (2的10次方)。

第4题 排列组合

问题描述

　　将LANQIAO中的字母重新排列，可以得到不同的单词，如LANQIAO、AAILNOQ等，注意这7个字母都要被用上，单词不一定有具体的英文意义。
　　请问，总共能排列如多少个不同的单词。

解题思路

计算策略：正难则反，结果 = 全排列 - 重复统计的单词数

第5题 反倍数

问题描述

　　给定三个整数 a, b, c，如果一个整数既不是 a 的整数倍也不是 b 的整数倍还不是 c 的整数倍，则这个数称为反倍数。
　　请问在 1 至 n 中有多少个反倍数。

输入格式

　　输入的第一行包含一个整数 n。
　　第二行包含三个整数 a, b, c，相邻两个数之间用一个空格分隔。

输出格式

　　输出一行包含一个整数，表示答案。

样例输入

30
2 3 6

样例输出

10

样例说明

　　以下这些数满足要求：1, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 25, 29。

评测用例规模与约定

　　对于 40% 的评测用例，1 <= n <= 10000。
　　对于 80% 的评测用例，1 <= n <= 100000。
　　对于所有评测用例，1 <= n <= 1000000，1 <= a <= n，1 <= b <= n，1 <= c <= n。

#include <string.h>
using namespace std;
int main(){
    int n,a,b,c,count=0;
    cin>>n;
    cin>>a>>b>>c;
    //判断是否为0 
    if(a==0||b==c||c==0){
        cout<<n;
        return 0;
    }
    for(int i=0;i<n;i++){
        if(i%a!=0 && i%b!=0 && i%c!=0) count++;
    }
    cout<<count;
    return 0;
}

第6题 单词加密

问题描述

　　给定一个单词，请使用凯撒密码将这个单词加密。
　　凯撒密码是一种替换加密的技术，单词中的所有字母都在字母表上向后偏移3位后被替换成密文。即a变为d，b变为e，...，w变为z，x变为a，y变为b，z变为c。
　　例如，lanqiao会变成odqtldr。

输入格式

　　输入一行，包含一个单词，单词中只包含小写英文字母。

输出格式

　　输出一行，表示加密后的密文。

样例输入

lanqiao

样例输出

odqtldr

评测用例规模与约定

　　对于所有评测用例，单词中的字母个数不超过100。

#include <string.h>
using namespace std;
int main(){
    char a[100];
    cin>>a;
    for(int i=0;i<strlen(a);i++){
        if(a[i]<120) a[i]=a[i]+3;//x=120
        else a[i]=a[i]-23;
        cout<<a[i];
    }
    return 0;
}

第7题 螺旋矩阵

问题描述

　　对于一个 n 行 m 列的表格，我们可以使用螺旋的方式给表格依次填上正整数，我们称填好的表格为一个螺旋矩阵。
　　例如，一个 4 行 5 列的螺旋矩阵如下：
　　1 2 3 4 5
　　14 15 16 17 6
　　13 20 19 18 7
　　12 11 10 9 8

输入格式

　　输入的第一行包含两个整数 n, m，分别表示螺旋矩阵的行数和列数。
　　第二行包含两个整数 r, c，表示要求的行号和列号。

输出格式

　　输出一个整数，表示螺旋矩阵中第 r 行第 c 列的元素的值。

样例输入

4 5
2 2

样例输出

15

评测用例规模与约定

　　对于 30% 的评测用例，2 <= n, m <= 20。
　　对于 70% 的评测用例，2 <= n, m <= 100。
　　对于所有评测用例，2 <= n, m <= 1000，1 <= r <= n，1 <= c <= m。

 

解题参考：https://www.cnblogs.com/StarsbySea/p/12732924.html

 

 

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参考资料

* (算法参考)题解 P2239 【螺旋矩阵】 - Anguei 的博客 - 洛谷博客
* (模拟法)蓝桥杯校内赛解析 – 谁知晚来风急

* https://www.cnblogs.com/StarsbySea/p/12732924.html