五一训练礼包 — B

B

Content

　　· 题目回溯

　　· 题目分析

　　· 可行代码

　　· 总结

(一) 题目回溯

DESCRIPTION

INPUT 

 OUTPUT

 EXAMPLE

 NOTE

(二) 题目分析

目的：将a组中a[0]个 0 与a[1]个 1 与a[2]个 2 和 b组中b[0]个 0 与b[1]个 1 与b[2]个 2通过关系式Ci各项组合的结果相加得到一个总和

令最终总和为sum

Ci的特征：每一项组合的结果只有三种，分别为2，0，-2，所以只需要保证2最多、-2最少即可，即（2，1）多、（1，2）少

解题思路：

　　1. 将所有（2，1）组合拿出，并且将使用过的a[2]与b[1]减去 .

　　2. 尽可能减少a[1]、b[2]，所以用b[0]与b[2]减去a[1]、用a[0]与a[2]减去b[2] .

　　3. 由于除a[1]和b[2]外每一个数都已经被使用，又因为两组数字的数量相等，所以最终a[1]和b[2]一定相等 .

　　4. 将 1 中的正数减去 3 的负数，就是最终的结果sum

(三) 可行代码

#include <iostream>
#include <math.h>
using namespace std;
void input(int *arr)
{
    for (int i = 0; i < 3; i++)
        cin >> arr[i];
    return;
}
int main()
{
    int T;
    cin >> T;
    while (T--)
    {
        int a[3], b[3];
        input(a), input(b);
        int sum = 0;
        a[2] >= b[1] ? (sum = 2 * b[1], a[2] -= b[1], b[1] = 0) : (sum = 2 * a[2], b[1] -= a[2], a[2] = 0); // 对应步骤 1
        (a[1] -= b[0] + b[1]) > 0 ? ((b[2] -= a[0] + a[2]) > 0 ? sum -= 2 * b[2] : 0) : 0;                  // 对应步骤 3
        cout << sum << endl;
    }
    return 0;
}

(四) 总结

对于这类求最大值的题目应该先考虑，找出最大值，然后找影响最大值的因素，具体体现为通过各种限制条件使负数尽可能的少。