五一训练礼包—D

D

Content

　　· 问题回溯

　　· 问题分析

　　· 可行代码

　　· 总结

(一) 问题回溯
　　 DESCRIPTION

　　INPUT

 　　OUTPUT

　　EXAMPLE

　　NOTE

(二)问题分析
　　 由题可知，最终价格由两部分组成 —— 交换价格（换1 + 换0）和购买价格（买0 + 买1）

　　可以通过枚举的方法，枚举每种交换搭配后的价格，取其最小值。

　　令 (0 -> 1) 共 i 个，(1 -> 0) 共 j 个 ，每次交换后的总价为price，最初总共有num0个 '0' 、num1个 '1' 

　　总价 = 交换价格 + 购买价格 --> price = ( i + j ) * h + ( num0 + j - i ) * c0 + ( num1 + i - j ) * c1 

　　整理得 price = i * ( h - c0 + c1 ) + j * ( h + c0 - c1 ) + num0 * c0 + num1 * c1

(三)可行代码

#include <iostream>
using namespace std;
int main(){
    int T;
    cin >> T;
    while (T--){
        int n, c0, c1, h;
        cin >> n >> c0 >> c1 >> h;
        int num0 = 0, num1 = 0;
        char arr[n];
        for (int i = 0; i < n; i++){
            cin >> arr[i];
            arr[i] == '1' ? num1++ : num0++;
        }
        int MinPrice = num0 * c0 + num1 * c1, MaxPrice = MinPrice;
        for (int i = 0; i <= num0; i++){
            for (int j = 0; j <= num1; j++){
                int price = MaxPrice + i * (h - c0 + c1) + j * (h + c0 - c1);
                if(price < MinPrice && price > 0) // 可能会出现负数情况
                    MinPrice = price;
                }
        }
        cout << MinPrice << endl;
    }
    return 0;
}

(四)总结
　　做题前先推公式会事半功倍，题目注意要点，i 与 j 的变化会导致两方价格都变化（开始我就只算了一边），公式中出现的负数情况要注意排除