洛谷-P1536 村村通

　　题目描述

某市调查城镇交通状况，得到现有城镇道路统计表。表中列出了每条道路直接连通的城镇。市政府 "村村通工程" 的目标是使全市任何两个城镇间都可以实现交通（但不一定有直接的道路相连，只要相互之间可达即可）。请你计算出最少还需要建设多少条道路？

　　输入格式

输入包含若干组测试测试数据，每组测试数据的第一行给出两个用空格隔开的正整数，分别是城镇数目 n 和道路数目 m ；随后的 m 行对应 m 条道路，每行给出一对用空格隔开的正整数，分别是该条道路直接相连的两个城镇的编号。简单起见，城镇从 1到 n 编号。

注意：两个城市间可以有多条道路相通。

　　输出格式

对于每组数据，对应一行一个整数。表示最少还需要建设的道路数目。

　　输入输出样例

输入 #1	输出 #1复制
4 21 34 33 31 21 32 35 21 23 5999 00	102998

　　说明/提示

数据规模与约定

对于 100% 的数据，保证 1≤n<1000 。

　　题目分析

数据给出的信息有，城镇数和相连的城市，我们将相连的城市看作是一个集合。

如果，所有的城市都在一个集合，说明所有城市可以连通，若有两个集合，就需要修建一条公路使得这两个集合连通，由此可以推出：最后剩下n个集合需要修建 (n-1) 公路。

　　可行代码

#include <iostream>
using namespace std;

void init(int n, int *fa) {
    for (int i = 1; i <= n; ++i)
        fa[i] = i;
    return;
}

int find(int x, int *fa) {
    if (x == fa[x])
        return x; // 如果x的父亲就是x那么就是找到了x的祖先节点
    return find(fa[x], fa); // 递归返回
}

void merge(int a, int b, int *fa) {
    a = find(a, fa);
    b = find(b, fa);
    if (a != b)
        fa[b] = a; // 如果两个元素不相等就让一个元素成为另一个元素的父节点
    return;
}

int main() {
    int village, RoadNum;
    while (cin >> village >> RoadNum) { // 多组输入
        if (!village)
            return 0;
        int road[village + 1];// 城镇编号从1开始
        init(village, road);
        while (RoadNum--) {
            int village1, village2;
            cin >> village1 >> village2;
            merge(village1, village2, road); // 合并所有有连接的城市
        }
        int sum = 0;
        for (int i = 1; i <= village; i++)// 检查剩余集合数
            if (i == find(i, road))
                sum++;
        cout << --sum << endl;
    }
    return 0;
}

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