洛谷-P1551 亲戚

题目背景

若某个家族人员过于庞大，要判断两个是否是亲戚，确实还很不容易，现在给出某个亲戚关系图，求任意给出的两个人是否具有亲戚关系。

题目描述

规定：x和y是亲戚，y和z是亲戚，那么x和z也是亲戚。如果x , y是亲戚，那么x的亲戚都是y的亲戚，y的亲戚也都是x的亲戚。

输入格式

第一行：三个整数n, m, p，（n<=5000,m<=5000,p<=5000），分别表示有n个人，m个亲戚关系，询问p对亲戚关系。

以下m行：每行两个数Mi，Mj，1<=Mi，Mj<=N，表示Mi和Mj具有亲戚关系。

接下来p行：每行两个数Pi，Pj，询问Pi和Pj是否具有亲戚关系。

输出格式

P行，每行一个’Yes’或’No’。表示第i个询问的答案为“具有”或“不具有”亲戚关系。

输入输出样例

输入 #1	输出 #1
6 5 3 1 2 1 5 3 4 5 2 1 3 1 4 2 3 5 6	Yes Yes No

说明/提示

非常简单的并查集入门题哦！！！

题目分析

亲戚的亲戚是亲戚吧（就像你不认识你的七大姑八大爷，但是他们认识你妈，你不可能不认识你妈吧），所以有亲戚关系的人在就放在同一个集合，他们都有同一个“祖宗”。

对于每一个测试案例，只需要判断他们是不是同一个“祖宗“即可判断是不是亲戚了。

可行代码

#include <iostream>
using namespace std;

void init(int n, int *fa) {
    for (int i = 1; i <= n; ++i)
        fa[i] = i;
    return;
}

int find(int x, int *fa) {
    if (x == fa[x])
        return x; // 如果x的父亲就是x那么就是找到了x的祖先节点
    return find(fa[x], fa); // 递归返回
}

void merge(int a, int b, int *fa) {
    a = find(a, fa);
    b = find(b, fa);
    if (a != b)
        fa[b] = a; // 如果两个元素不相等就让一个元素成为另一个元素的父节点
    return;
}

int main() {
    int person, relation, ask;
    cin >> person >> relation >> ask;
    int PR[person + 1];// 角标是从 1开始
    init(person, PR);
    while (relation--) {
        int relative1, relative2;
        cin >> relative1 >> relative2;
        merge(relative1, relative2, PR);
    }
    while (ask--) {
        int person1, person2;
        cin >> person1 >> person2;
        int ancestor1 = find(person1, PR);// 找祖宗
        int ancestor2 = find(person2, PR);
        if (ancestor1 == ancestor2)
            cout << "Yes" << endl;
        else
            cout << "No" << endl;
    }
    return 0;
}

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