DS博客作业06—图

1.本周学习总结

1.1思维导图

1.2学习体会

2.PTA实验作业

2.1 图着色问题

图着色问题是一个著名的NP完全问题。给定无向图G=(V,E)，问可否用K种颜色为V中的每一个顶点分配一种颜色，使得不会有两个相邻顶点具有同一种颜色？
但本题并不是要你解决这个着色问题，而是对给定的一种颜色分配，请你判断这是否是图着色问题的一个解。

2.1.1 设计思路

for i=0 to e
    输入邻接表新节点
for i=0 to n
    定义set类col存储颜色解种类
    for j=1 to v
        输入颜色存于数组color中
        将该颜色存入col中
    if check(v)==true 且 col.size()==k //利用set无视相同元素的特点
        输出yes
    else
        输出no

bool check(int v)
for i=1 to v
    for j=0 to G[i].size()
        遍历邻接表比较与相邻颜色是否相同
        return false //颜色相同
return true

2.1.2 代码截图

2.1.3 本题PTA提交列表说明

本题尝试使用vector<vector>方式创建邻接表，大幅压缩代码量
利用set类进行颜色种类计数

2.2 旅游规划

有了一张自驾旅游路线图，你会知道城市间的高速公路长度、以及该公路要收取的过路费。现在需要你写一个程序，帮助前来咨询的游客找一条出发地和目的地之间的最短路径。如果有若干条路径都是最短的，那么需要输出最便宜的一条路径。

2.2.1 设计思路

2.2.2 代码截图

2.2.3 本题PTA提交列表说明

2.3 公路村村通

现有村落间道路的统计数据表中，列出了有可能建设成标准公路的若干条道路的成本，求使每个村落都有公路连通所需要的最低成本。

2.3.1 设计思路

输入n,e
if e>=n-1
    for k=0 to e
        输入顶点 权值
        权值存入邻接矩阵
    调用prim函数
else //一定不连通
    输出-1

定义数组lowcost
for i=1 to n
    lowcost赋初值
for i=0 to n
    min=INF
    for j=1 to n
        if lowcost[j] 且 lowcost[j]<=min
            min=lowcost[j];
	    k=j;
    lowcost[k]=0
    if min!=INF
        count+1
        cost+=min
    for j=1 to n
        修正lowcost数组
if count==n-1
    输出cost
else //不连通
    输出-1

2.3.2 代码截图

2.3.3 本题PTA提交列表说明

Q1:count判定错误，所有非连通无法显示-1
A1:修正为count==n-1
Q2:M<N-1时段错误
A2:主函数中加入对该情况的判定
Q3:最大M，N答案错误
A3:找了好久直到写算法分析时发现lowcost数组初始化的问题

3.上机考试错题及处理办法

3.1 六度空间

假如给你一个社交网络图，请你对每个节点计算符合“六度空间”理论的结点占结点总数的百分比。

3.1.1

3.1.2

考试时侯的prim算法部分队尾用了qu.front()然后一直debug到收卷

3.2 公路村村通

现有村落间道路的统计数据表中，列出了有可能建设成标准公路的若干条道路的成本，求使每个村落都有公路连通所需要的最低成本。

3.2.1

见2.3.2

3.2.2

直接在邻接矩阵中使用权值，初始化lowcost数组时不能使用课本的方法