Perron 和 Zhu 则在误差过程为平稳过程和非平稳过程两种情形下，考虑了趋势函数为线性的系数变点位置估计问题，对水平截距、斜率进行回归，得到其残差平方和，再将残差平方和最小化得到了変点位置估计的收敛速度和极限分布，但是水平截距及斜率系数的变点是否存在，仍未给出推断方法。由于 CUSUM 型统计量计算方便，且其极限分布常为标准布朗桥，临界值也常见诸于文献，因此利用 CUSUN 型统计量来对趋势项系数変点进行检测具有一定的理论及应用价值
本文对于趋势项变点的检测问题，基于回归残差平方构造 CUSUM 型統计量，在原假设下得到其极限分布，并在备择假设下证明所构造的 CUSUM 检验统计量的一致性。同时通过蒙特卡罗数值模拟检验本文方法的有效性。
H0原假设为无结构变点，通过构造虚拟变量来判断是否存在结构变点。检验的统计量在原假设下渐进收敛，而在备选假设下趋于无穷
经验水平值就是在原假设 H0成立时，拒绝 H0的频率；而经验势函数值则是在备择假设 H1 成立时，拒绝 H0的频率