•一个系统投资￥300万，第一年的收益30万，维护费用100万；第二年的收益200万；维护费用100万；第三年的收益300万，维护费用100万；第四年的收益400万，维护费用100万；第五年的收益500万，维护费用100万。 假设第1年到第5年不同贴现率下一元人民币的现值分别为：0.893， 0.797， 0.712， 0.636， 0.567 . 问：第几年可以收回成本，第几年开始产生效益？（参考11-3）
11-3
几个计算公式：
某一年人民币的现值=费用*该年贴现率下一元人民币的现值
利用Excel计算
| 费用（万） | 第0年 | 第一年 | 第二年 | 第三年 | 第四年 | 第五年 | 总费用 |
| 总投资的现值 | 300 | ||||||
| 维护费用 | 0 | 100 | 100 | 100 | 100 | 100 | |
| 该年贴现率下一元人民币的现值 | 1 | 0.893 | 0.797 | 0.712 | 0.636 | 0.567 | |
| 该年费用的现值 | 300 | 89.3 | 79.7 | 71.2 | 63.6 | 56.7 | |
| 每年累计费用 | 300 | 389.3 | 469 | 540.2 | 603.8 | 660.5 | 660.5 |
| 总收益 | |||||||
| 收益（万） | 0 | 30 | 200 | 300 | 400 | 500 | |
| 该年贴现率下一元人民币的现值 | 1 | 0.893 | 0.797 | 0.712 | 0.636 | 0.567 | |
| 该年收益的现值 | 0 | 26.79 | 159.4 | 213.6 | 254.4 | 283.5 | |
| 每年累计收益 | 0 | 26.79 | 186.19 | 399.79 | 654.19 | 937.69 | 937.69 |
| 每年累计收益-每年累计费用 | -300 | -362.51 | -282.81 | -140.41 | 50.39 | 277.19 | 277.19 |
可以看出在第三年开始收回成本，第四年产生效益。