第二模块 3.8 函数的递归

举例： 

求100不断除以2直到商为0为止，打印每次除的商

n = 100
while n >0:
    n = int(n/2)
    print(n)

用递归函数表示：

def calc(n):
    n = int(n/2)
    print(n)
    if n >0:
        calc(n)
calc(100)

如果一个函数在内部调用自已本身，这个函数就叫做递归函数。上面我们写的这个代码就是递归

def calc(n):
    n = int(n/2)
    print(n)
    if n >0:
        calc(n)
    print(n)
calc(100)

递归特性:

1. 必须有一个明确的结束条件

2. 每次进入更深一层递归时，问题规模相比上次递归都应有所减少

3. 递归效率不高，递归层次过多会导致栈溢出（在计算机中，函数调用是通过栈（stack）这种数据结构实现的，每当进入一个函数调用，栈就会加一层栈帧，每当函数返回，栈就会减一层栈帧。由于栈的大小不是无限的，所以，递归调用的次数过多，会导致栈溢出）

练习题

用递归实现2分查找的算法，以从列表 a = [1,3,4,6,7,8,9,11,15,17,19,21,22,25,29,33,38,69,107] 查找指定的值。

a = [1,3,4,6,7,8,9,11,15,17,19,21,22,25,29,33,38,69,107]
def binary_search(start, end, n , data_list):
    mid = (start+end)//2
    if data_list[mid]>n :
        print("go left", start, mid, end,"--", data_list[start],data_list[mid],data_list[end-1])
        binary_search(start, mid, n, data_list)
    elif data_list[mid] <n:
        print("go right", mid+1, end, "--", data_list[start],data_list[mid],data_list[end-1])
        binary_search(mid+1, end, n , data_list)
    else:
        print("find it", data_list[mid],mid)
binary_search(0,len(a),22, a)