Codeforces 148D：Bag of mice 概率DP

Bag of mice

题目链接：

http://www.codeforces.com/problemset/problem/148/D

题意：

公主和龙在玩抓老鼠的游戏，在一个包里有一些白色老鼠和一些黑色老鼠，抓到每只老鼠的几率都是相同的，谁先抓到白色老鼠谁就赢，公主先开始抓，老鼠被抓走了就没了，不会回来，当龙抓的时候，除了被抓的老鼠，剩下的老鼠中还会逃走一只，求公主赢的概率。

题解：

一道水题，做法应该有很多......我的做法是设dp[i][j]为第i次抓老鼠，抓完老鼠后逃走了j只白色老鼠的概率

　　　　　　　　　　　　　

代码

#include<stdio.h>
#include<string.h>
double dp[1400][1001],res=0.0,sum,sumb;
int main()
{
　　int w,b,t;
　　scanf("%d%d",&w,&b);
　　t=(w+b)/3*2;//公主和龙最多共可以抓t次老鼠
　　if((w+b)%3>=1)t++;
　　if((w+b)%3==2)t++;
　　memset(dp,0,sizeof(dp));
　　dp[0][0]=1.0;
　　for(int i=1;i<=t;++i)//第i次抓
　　for(int j=0;j<w&&j<=i/2;++j)//抓完跑了j只老鼠
　　{
　　　　sum=1.0*(w+b-(int)(1.5*(i-1)));//抓之前的老鼠数
　　　　if(i%2)dp[i][j]=dp[i-1][j]*(sum-w+j)/sum,res+=dp[i-1][j]*(w-j)/sum;//公主抓的时候
　　　　else//龙抓的时候
　　　　{
　　　　　　dp[i][j]=dp[i-1][j]*(sum-w+j)/sum*(sum-w+j-1)/(sum-1);
　　　　　　if(j)dp[i][j]+=dp[i-1][j-1]*((sum-w+j-1)/sum*(w-j+1)/(sum-1));
　　　　}
　　}
　　printf("%.9f ",res);
}