HDU 4003:Find Metal Mineral 树形DP+分组背包

Find Metal Mineral

题目链接：

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4003

题意：

有一棵树（存在N个节点），树上每条边都有权值，在其根节点S上有K个机器人，求这些机器人遍历所有点所花费的最小权值和

题解：

 设dp[i][j]为以i为根节点的子树上有X个机器人的最小花费，按分组背包的思想跑一遍DP就好了，注意每个节点上j为0的情况

　　　　　　　　　　　　　

代码

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<vector>
using namespace std;
const int maxn=10001;
int dp[maxn][11];//以i为根节点的子树上有X个机器人的最小花费
bool mark[maxn];
int mmin(int x,int y)
{
　　return x<y?x:y;
}
int mmax(int x,int y)
{
　　return x>y?x:y;
}
struct node
{
　　int to,cost;
　　node(int x=0,int y=0)
　　{
　　　　to=x,cost=y;
　　}
};
vector<node>q[maxn];
int m,sum[maxn];
void Dfs(int id)
{
　　mark[id]=true;
　　for(int i=0;i<q[id].size();++i)
　　{
　　　　int v=q[id][i].to;
　　　　if(mark[v])continue;
　　　　int cost=q[id][i].cost;
　　　　Dfs(v);
　　　　for(int j=m;j>=1;--j)
　　　　{
　　　　　　dp[id][j]+=cost*2+dp[v][0];
　　　　　　for(int k=0;k<=j;++k)
　　　　　　{
　　　　　　　　if(k)dp[id][j]=mmin(dp[id][j],dp[id][j-k]+dp[v][k]+cost*k);
　　　　　　　　else dp[id][j]=mmin(dp[id][j],dp[id][j-k]+dp[v][k]+cost*2);//k为0需要往回跑
　　　　　　}
　　　　}
　　　　dp[id][0]+=cost*2+dp[v][0];
　　}
}
int main()
{
　　int N,S,K,a,b,c;
　　while(~scanf("%d%d%d",&N,&S,&K))
　　{
　　　　m=K;
　　　　for(int i=1;i<=N;++i)
　　　　　　q[i].clear();
　　　　memset(dp,0,sizeof(dp));
　　　　memset(mark,false,sizeof(mark));
　　　　for(int i=1;i<N;++i)
　　　　{
　　　　　　scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
　　　　　　q[a].push_back(node(b,c));
　　　　　　q[b].push_back(node(a,c));
　　　　}
　　　　Dfs(S);
　　　　printf("%d ",dp[S][K]);
　　}
}