POJ 3661：Running 区间DP

Running

题目链接：

http://poj.org/problem?id=3661

题意：

有一只牛在跑步，在第 i 分钟它可以跑Ni米，疲惫值加1（疲惫值初始为0），或者休息一分钟，疲惫值减1（只有疲惫值到了0才能重新开始跑步），当匹配值达到M时它必须休息，且第N分钟结束时牛的疲惫值必须为0，求这只牛最远可以跑几米。

题解：

设dp[i][j]在 i 分钟里疲惫值限制为j的情况下牛可以跑的最远距离。一般情况下这样设就行了，但是因为题目限制只要开始休息就必须休息到疲惫值为0，所以这里将dp再加一重变成dp[i][j][0]和dp[i][j][1]，分别代表在第 i 分钟能量为 j 时是休息还是继续跑步

很明显dp[i][j][0]是dp[i-1][j+1][0]和dp[i-1][j+1][1]间的较大值，注意当j==0的时候dp[i][j][0]还可以由dp[i-1][j][0]得到（即上一分钟能量已经为0，但是这一分钟还是休息）

而dp[i][j][1]=dp[i-1][j-1][1]+a[i]（上一分钟跑步，这一分钟还在跑步），同样，这里也要注意一点，当j==1时dp[i][j][1]还可以由dp[i-1][j+1][1]+a[i]得到（上一分钟休息且疲惫值归0了）

              

代码

#include<stdio.h>
#include<string.h>
const int N=10001;
const int M=501;
int dp[N][M][2];
int mmax(int x,int y)
{
	return x>y?x:y;
}
void solve()
{
	int n,m,x;
	memset(dp,0,sizeof(dp));
	while(~scanf("%d%d",&n,&m))
	{ 
		for(int i=1;i<=n;++i)
		{
			scanf("%d",&x);
			for(int j=0;j<=m;++j)
			{
				if(j!=0)
				{
					dp[i][j][1]=dp[i-1][j-1][1]+x;
					if(j==1)dp[i][j][1]=mmax(dp[i][j][1],dp[i-1][j-1][0]+x);
				}
				if(j!=m)
				{
					dp[i][j][0]=mmax(dp[i-1][j+1][0],dp[i-1][j+1][1]);
					if(j==0)dp[i][j][0]=mmax(dp[i][j][0],dp[i-1][j][0]);
				}
			}
		}
		printf("%d
",dp[n][0][0]);
	}
}
int main()
{
	solve();
	return 0;
}